小学数学奥赛试题圆轨题_人民教育版.docx
2019年小学数学奥林匹克竞赛申请题专题-圆形轨道问题1.圆形操场跑道的周长是500米。 两个学生同时走在同一个地面上，面朝相反的方向。 黄鹂每分钟走66米，麻雀每分钟走59米。 需要多长时间才能见面？ 2、小张和小王各自以一定的速度在周长500米的环形跑道上跑步。 小王的速度是200米/分钟。 小张和小王同时从同一个地方出发，向相反的方向跑。 一分钟后，他们第一次见面。 小张的速度是多少米/分钟？ 小张和小王同时从同一点出发，朝同一个方向跑。 小张第一次追上小王需要跑多少圈？ 3． （2019年第八届“春雷杯”小学数学邀请赛决赛）上海小学有一条300米长的环形跑道。 小雅和小胖同时从起跑线上出发。 小雅跑的是每秒6米，小胖跑的是每秒6米。 中炮四丫第二次追上了小胖。 他们每人跑了多少圈？ 4． 环形跑道长400米。 甲以每分钟450米的速度骑自行车，乙以每分钟250米的速度跑步。 他们同时从同一个地方、同一个方向出发。 他们见面之前还有多少分钟？ 5. 小新和正楠正在操场上赛跑。 小欣每分钟跑250米，正楠每分钟跑210米。 赛道长800米。 他们同时从起点出发，所以小新需要第三次超越正楠。 多少分钟？ 6、幸福村小学有一条200米长的环形跑道。 东东和晶晶同时从起跑线上出发。 东东每秒跑米。 问东东第一次追上晶晶时，他们每人跑了多少米。 两次追上晶晶的时候，他们两个跑了多少圈？ 7． 在一条300米的环形跑道上，田七和王强同学同时从同一个地方出发。 如果他们朝同一个方向跑，他们会在2分30秒后相遇。 如果他们朝相反的方向跑，半分钟后就会相遇。 他们每个人的速度是多少？ 8、在一条400米的环形跑道上，两人A、B同时从同一个地方出发。 如果他们朝同一个方向跑，3分20秒后就会相遇。 如果他们朝相反的方向跑，他们会在 40 秒内相遇。 已知A比B快，求A、B的速度各是多少？ 9、两名运动员在环湖环形跑道上练习长跑。 A每分钟跑250米，B每分钟跑200米。 他们同时从同一个地方、同一个方向出发。 45分钟后，A追上了B。如果两个人同时从同一个地方向相反的方向出发，需要多少分钟才能相遇？ 10、（第四期希望杯训练题）在环形跑道上，两个人背靠背站在一个地方，然后开始跑步。 他们每 4 分钟见面一次； 如果两个人同时从同一个地方朝同一个方向跑，每隔20分钟就会相遇一次。 曾经，已知环形跑道的长度是1600米，那么两个人的速度是多少？ 11.两个人在环形跑道上跑步。 他们从同一个地方开始。 小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米。 他们朝相反的方向跑。 45 他们见面了。
如果他们朝同一个方向走，几秒钟后他们就会再次相遇。 12.环形跑道长400米。 小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米。 他们同时开始。 他们见面之前还有多少分钟？ 13、周老师和王老师沿着学校的环形大道散步。 王老师每分钟步行55米，周老师每分钟步行65米。 据了解，大道周长为480米，他们同时从同一个地方向后走。 第十次相遇后，王老师又走了一米，回到了起点。 14.在400米的环形跑道上，A点和B点相距100米。 A、B同时从A、B两点出发，逆时针运行。 A 每秒跑 5 米，B 每秒跑 4 米。 每个人每跑100米就要停下10秒。 那么A需要多少秒才能追上B呢？ 15、在环形跑道上，两个人按顺时针方向跑步时，每12分钟相遇一次。 如果两个人的速度不变，其中一个人改为逆时针方向跑步，每4分钟相遇一次，问两个人跑一圈需要多少分钟？ A人每分钟步行120米，B人每分钟步行100米，C人每分钟步行70米。 如果三个人同时向同一个方向行走，从同一个地方出发，沿着周长为300米的环形轨道行走，需要多少分钟？ 之后，三个人还能在跑道上同一个地方聚在一起吗？ 17、甲、乙两个人同时骑着自行车从环路同一地点出发，背对着对方行走。 现在已知A走完一圈需要70分钟。 如果A和B在出发后45分钟相遇，那么B走一圈需要多少分钟？ 18、林林在450米长的环形跑道上跑了一圈。 据了解，她前半场跑出了5米每秒，后半场跑出了4米每秒。 后半程她跑了多少秒？ 19. A、B、C 在湖边散步。 三人同时从同一地点出发，绕湖而行。 A的速度是每小时5.4公里，B的速度是每小时4.2公里。 他们朝同一个方向走，C 绕着湖走。 向相反方向行走，半小时后A与C相遇，5分钟后B与C相遇。
那么环湖一圈需要多少钱呢？ 20、甲、乙两人从圆场直径的两端同时开始以相反方向匀速绕圆形路线运动。 B走了100米后，他们第一次见面。 距离 A 完成一圈还有 60 米。 第二次在米楚再次相遇。 这个圆形场地的周长是多少？ 21。 如图所示，A、B为圆直径的两端。 小张在A点，小王在B点同时开始向相反方向行走，他们在C点第一次相遇，距离6O米。 求这个圆的周长。 。22。 如图所示，有一个圆圈。 两条虫子从距直径两端 A 厘米处的 B 点开始。 他们在距离C厘米的D点第二次相遇。 问，这个圆的周长是多少？ 23、两辆电动汽车在周长360米的环形路上连续行驶。 A 车每分钟行驶 20 米。 A车和B车同时从相距90度的位置到达A点。 此时A车立即返回（B车经过B点后继续行驶）。 需要多少分钟才能遇见B车？ 24。 在周长400米的环形跑道上，有两个相距100米的点。 A和B分别从A点和B点同时逃离对方。 相遇后，B转身向与A相同的方向奔跑。当A奔跑时，B恰好跑向B。如果以后A和B以相同的速度和方向奔跑，那么当A追上B时， A 从起点跑了多少米？ 25、在环形轨道上，A从A点出发，同时向相反的方向行走。 6分钟后，两人相遇，4分钟后，A到达B点，两人再次相遇。 A、B绕一圈需要多少分钟？ 26、2019年中文学校入学考试题）两辆车A、B同时从同一点A出发，沿周长6公里的环形跑道向相反方向行驶。 A车每小时行驶65公里，B车每小时行驶55公里。 一旦两车正面相遇，B车立即掉头； 一旦A车从后面追上一车，A车将立即掉头。 那么，两辆车起步后第11次相遇的点距离多少米呢？ 27、如右图所示，一个单元沿着围栏外的小路围成一个边长为300米的正方形。 A、B同时从两个对角开始，按逆时针方向。 如果A每分钟步行90米，B每分钟步行70米，那么A需要多长时间才能看到B？ 28． 如图所示，长方形的房子长13米，B每秒移动2米。 问：A第一次见到B花了多长时间？ 29、如图所示，在400米的环形跑道上，A点和B点相距100米。 A、B同时从A、B点出发，按逆时针方向运行。 A 每秒跑 5 米，B 每秒跑 5 米。 每秒跑4米，每人每跑100米就要停下10秒。 那么A需要多少秒才能追上B呢？ 30、下图是一个边长为90米的正方形。 甲、乙两人同时从甲点出发。 A 每个分支逆时针行进 75 米，B 每个分支顺时针行进 45 米。 两人第一次见面是在边CD（不包括C点和D点），出发后又见面了几次？ 31、如图所示，在810分钟，两个人A、B从相距60米的地方沿矩形ABCD的边以相同的速度顺时针移动到D。 20分钟到达D点后，C、D两人立即从相距60米的地方以相同的速度移动。 从D点出发，C从D处步行，8点24分离开，8点30分在F点被B追上。 三角形BEF的面积是多少平方米？ 32.图为跑道示意图。 沿着ACBEA一圈是400米，沿着ACBDA一圈是275米。 A线到B线的距离为75米。 A、B同时从A点出发，练习长跑。 A沿着ACBDA的小圈跑，每100米使用一个大圈，每100米需要21秒。 问：B第一次和A一起跑了第几圈？ 遇到？ A 和 B 在 A 再次相遇需要多长时间？ 33． 如图所示，400大圈的跑道长200米，直线距离50米。
父子俩同时从A点出发，沿跑道逆时针方向进行长跑。 儿子跑了一个大圈，父亲每次到B点都是直线跑，父亲每百米用时19秒。 如果按照这个速度跑，儿子第一次见到父亲会在第几圈？ 34、如图所示，学校操场的400米跑道周围有一条300米的小跑道。 大跑道和小跑道重叠200米。 A沿着小跑道顺时针运行，速度为每秒6米。 两人同时从两条跑道的交叉点A出发。 当他们第二次在跑道上相遇时，A总共跑了多少米？ 35.（2019年《小学数学学报》优秀小读者评选活动）有一个机器人玩具装置，配有两条不同长短的跑道。 长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，还有一条200厘米的普通跑道（如下图）。 机器人A在长跑道上以每秒6厘米的速度沿逆时针方向运行，机器人B在短跑道上以每秒4厘米的速度沿顺时针方向运行。 如果两个机器人A和B同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第一次正面相遇时，机器人A距离起点A有多少厘米？ 36、下图中，有两个圆，只有一个共同点A。大圆的直径是48厘米，小圆的直径是30厘米。 两只甲虫同时从A点出发，按照箭头所指的方向，沿着两个圆圈以相同的速度爬行。 问题：当甲虫爬上小圆圈时，两只甲虫第一次移动距离最远的次数是多少次？ 37. 三个环形跑道的排列如图所示。 每条圆形跑道的周长为210厘米。 两个爬虫A和B分别从A和B出发，按照箭头所示的方向前进。 爬虫A绕圆形跑道1、2作“8”字形循环运动，爬虫B绕圆形跑道3、2作“8”循环运动。已知两个爬虫A、B的速度分别为每分钟 20 厘米和每分钟 15 厘米。 两个爬行动物A和B的速度分别是第二次相遇时爬行动物爬行了多少厘米？ 38.圆的周长是90厘米。 三点将圆周分成三等份。 三个爬行器位于 A 点上。 他们同时出发，沿着圆圈顺时针方向爬行。 A的速度为10厘米/秒，B的速度为厘米/秒，C的速度为3厘米/履带出发后第一次到达同一位置需要多长时间？ 39、如图所示，A沿着一个长400米的大圆轨道顺时针运行，B沿着两个8字形的小圆运行（图中给出了运行路线的顺序：1米。问两个人第三次见面是怎么回事。时间是离开后的秒数。
40、如图所示，有两条环形跑道。 大环周长600米，小环周长400米。 A的速度是每秒6米。 A、B同时从A点出发。 方向如图所示。 A 绕着大圈跑，然后跑到小圈上。 方向保持不变。 A绕着小圈跑，然后跑到大圈上。 圆的方向不变； B 只沿着小圆跑。 问题：从 A 点到 A 和 B 可能相交的位置的距离是多少？ （距离是根据A走过的距离计算的） 41、甲、乙两人正在一条400米的环形跑道上练习跑步。 他们同时从跑道上的同一点向相反的方向奔跑。 遭遇后，A的速度比原来的速度增加了2米/秒，B的速度比原来的速度下降了2米/秒。 结果，两人同时回到原地，用了24秒的时间。 求A的原速度。 42.（2019年春节杯）甲、乙两人同时从同一地点、同一个方向出发，沿环形轨道匀速奔跑。 如果出发时B的速度是A的2.5倍，那么当B第一次追上A时，A的速度会立即增加25%，而B的速度会立即减少20%，而B先跑的地方追上A 与A 第二次追上A 的点距离为100 米。 那么这条圆形跑道的周长是米。 43、如图所示，两人A、B从A点开始，在长400米的圆形跑道上跑步，背对背。 跑道的右半部分（粗线部分）是泥泞的，所以两个人的速度都会减慢。 在正常跑道上，A、B的速度都是每秒8米，而在泥泞的路面上，两人的速度都是每秒8米。 每秒4米。
两人一边跑一边问道：第99次正面相遇的地方距离A点还有米远。 44、A、B两个人在同一条椭圆形跑道上进行专项训练：他们从同一个地方出发同时向相反的方向跑。 每个人跑完第一圈到达起点后，立即转身加速跑第二圈，跑第一圈。 当，B的速度是A的速度的2/3时。 A跑第二圈时，速度比第一圈增加1/3； 当B跑第二圈时，速度增加1/5。已知A和B的第二个交汇点到第一个交汇点沿着跑道的最短距离是190米，那么这就是多少米椭圆形跑道？ 参考答案1.4【解析】黄莺和麻雀每分钟总共行驶66 59 125（公里），那么周边跑道有多少条125米，需要多少分钟，即