特别练习：行程问题（前10题视频）

特别练习：行程问题（前10题视频）

行程问题专项练习

1、高速公路上有三辆车同向行驶。 A车的行驶速度为每小时63公里，B车和C车的行驶速度均为每小时60公里。 但由于水箱故障，C车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。 。 上午10点，三辆车到达同一地点。 1 小时内 A 车和 C 车之间的最大距离是多少？ ()

A.5

B.7

C.9

D.11

2、装有动力桨的船，仅靠人工划动，就能以三倍于水流的速度顺流而下。 现在船依靠人工划桨从A点顺流而下到达B点，返回原路线时只用全动力桨行驶，所用时间比来时减少了2/5。 全功率桨船在静水中的速度是手动划艇的速度的多少倍？ ( )

A2

B.3

C.4

D.5

3.A和B有道路连接。 A车从A点出发，B车从B点出发，以不同的速度沿道路匀速向对方行驶。 两辆车相遇后，调头以另一辆车的速度行驶。 A车返回A点后，再次掉头，以同样的速度沿高速公路行驶至B点。 最后，两辆车A和B同时到达B点。 如果A车开始时的速度为x米/秒，则B车开始时的速度为（）。

A.4x米/秒

B.2x 米/秒

C.0.5x米/秒

D.无法判断

4、张明家距学校4公里。 他每天早上骑自行车去学校，时速20公里，准时到达学校。 一天早上，由于逆风，他提前0.2小时出发，以每小时10公里的速度骑行。 当他距离学校2.4公里时，遇到了李强。 提前5分24秒到达学校。 遇见李强后，他每小时骑了多少公里？ ()

A.16

B.18

C.20

D.22

5、一艘客船在两个沿海城市A、B之间航行，从A市顺流航行到B市，从B市逆流航行到A市。已知船舶的航速为静水速度为每小时 25 节。 从A城市到B城市需要8个小时。从B城市到A城市的时间是从A城市到B城市时间的1.5倍。A城市和B城市之间有多少海里？ ()

A.240

B.260

C.270

D.280

6. 小王开车从家里上班。 汽车行驶了10分钟后就抛锚了。 小王从后备箱里拿出自行车继续上路。 由于自行车的速度只有汽车的3/5，小王比预计晚了20分钟到达工作地点。 如果车多行驶 6 公里，他就能少迟到 10 分钟。 小王家到上班的地方有多远？ 公里？ ( )

A.12

B.14

C.15

D.16

7. 船顺流而下航行了36公里到达目的地。 据了解，该船返航时间多了1小时30分钟。 船在静水中的速度为10公里/小时。 水的速度是多少？ ()

A.8公里/小时

B.6公里/小时

C.4公里/小时

D.2公里/小时

8、A、B两个山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60公里。 邮递员从A村骑车到B村，用了3.5小时，又沿原路返回，用时4.5小时。 已知邮递员上坡时的速度为12公里/小时，则邮递员下坡时的速度为（）。

A.10公里/小时

B.12公里/小时

C.14公里/小时

D.20公里/小时

9、长江上游A港与下游S港相距270公里。 船舶从A港匀速行驶至S港需要6.75小时，返程需要9小时。 如果一个漂流瓶从 A 口顺流漂到 S 口，则所需时间为（ ）。

A.84小时

B.50小时

C.54小时

D.81小时

10、一艘执行科考任务的科考船正从B点沿河航行至河口。 据了解，B点距离河口60公里，水流速度为每小时6公里。 如果船顺流而下，那么需要4个小时才能到达河口。 该船完成任务从河口返航并以原航速航行了4个小时后，由于海水涨潮，水流方向发生改变，水速变为每小时3公里。 船还需要航行 ( ) 小时才能到达 B 点。

A.5

B.4

C.3

D.2

11、李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班。 如果他每小时的速度比原来快3公里，那么他上班的时间只会是原来的4/5； 如果他每小时的速度比原来的时间慢3公里，那么他到上班的时间就会比原来的时间长（ ）。

A.1/3

B.1/4

C.1/5

D.1/6

12、A、B计划从A点步行到B点，B早上7:00出发，匀速步行。 A因故延误，直到9:00才出发。 为了追上B，A决定向前跑。 跑步速度是B步行速度的2.5倍。但是，他每跑步半小时就需要休息半小时。 那么A什么时候才能追上B呢？ ( )

答.10:20

B.12:10

C.14:30

深16:10

13、A和B在30米长的游泳池里游泳。 A每分钟游37.5米，B每分钟游52.5米。 两个人同时从泳池两端出发，触壁又原路返回，如此循环往复。 如果不包括转身时间，那么在出发后的1分50秒内，两个人总共相遇了多少次？ ()

A2

B.3

C.4

D.5

14、A、B在400米长的环形跑道上匀速奔跑。 若从同一点出发，同时向对方跑去，则第一个交汇点距起点150米； 如果他们同时从同一点出发，向同一方向出发，问跑得快的人第一次追上对方时跑了多少米？ ( )

A.600

B.800

C.1000

D.1200

15. - 一只猎豹锁定了距离自己200米的羚羊，并以108公里/小时的速度发起攻击。 2秒后，羚羊意识到危险，以72公里/小时的速度逃跑。 当猎豹抓住羚羊时，羚羊走了多远？ ()

A.520米

B.360米

C.280米

直径240米

16、小张和小王同时从A地出发，匀速行驶在A地和B地之间。 小张的开车速度比小王快。 出发后的第一次和第二次见面，都是在同一个地方。 小张的开车速度比小王快多少倍？ ()

A.1.5

B.2

C.2.5

D.3

17. 环形跑道长400米。 老张、小王、小刘从同一个地方出发，分别绕跑道慢跑、跑步、骑自行车。 已知三人的速度分别为1米/秒、3米/秒和6米/秒。 问小王第三次超过老张时，小刘超过小王第几次了？ ()

A、3次

B.4次

C.5次

D.6次

18. 一个人沿着电车线路匀速行走。 每 12 分钟就有一辆有轨电车从后面追上，每 4 分钟就有一辆有轨电车从相反方向驶来。 假设两个始发站的发车间隔相同，那么发车间隔是多少？ ()

A.2分钟

B.4分钟

C.6分钟

D.8分钟

19、甲、乙、丙三人，甲每分钟步行50米，乙每分钟步行40米，丙每分钟步行35米。 A和B同时从A地出发，C从B地出发，向对方走去。 如果2分钟后A遇见B，A和B相距多少米？ ( )

A.250米

B.500米

C.750米

直径1275米

20. A 城市和 B 城市之间的距离是 300 公里。 两个人A和B同时从A和B城市出发。 已知A、B的速度均为50km/h，苍蝇的速度为100km/h。 与A出发，遇到B时飞回来，遇到A时再返回，直到A和B相遇才停下来。 苍蝇飞行的距离是（ ）公里。

A.100

B.200

C.300

D.400

21、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一条路追赶前面的骑车人。 这三辆车分别用了6分钟、10分钟和12分钟才追上了骑自行车的人。 现在我们知道，快车每小时行驶24公里，中速车每小时行驶20公里。 问慢车（ ）。

A.19公里

B.14公里

C.15公里

D.18公里

22. 两架飞机 A 和 B 从相距 1755 公里的两个机场起飞，同时向相反方向飞行。 45 分钟后他们见面。 如果 A 平面的速度是 B 平面速度的 1.25 倍，则两平面的速度差为 ( ) 。

A.250公里

B.260公里

C.270公里

D.280公里

23. 有一个行人和一个骑自行车的人从 A 地移动到 B 地。行人的速度是 3.6 公里/小时，骑自行车的人的速度是 10.8 公里/小时。 这时，路边有一列火车也从A地开往B地。火车超速行驶，用时22秒超过行人，超过骑车人用时26秒。 这列火车的长度是（ ）米。

A.232

B.286

C.308

D.1029.6

24、如图所示，两人A、B在一条矩形跑道上同时从A、B出发，沿跑道顺时针匀速奔跑。 已知A、B的速度分别为5米/秒、4.5米/秒。 。 那么当A第一次追上B时，A在延长的方形跑道上跑的圈数是()。

A.4

B.4.5

C.5

D.5.5

25. A 地和 B 地相距 210 公里。 两辆车a、b同时从A、B地向相反方向出发，在两地之间连续行驶。 A车从A地出发的速度为90公里/小时，B车从B地出发的速度为120公里/小时。 问：A车第二次从A点出发后遇见B车时，B车总共行驶了多少公里？ ( )

A.560公里

B.600公里

C.620公里

D.650公里

26. A、B、C 正在赛跑。 他们从赛道起点出发，跑20分钟。 A 超过 B 一圈。 又跑了10分钟，A超过C一圈。 C 需要多长时间才能超过 B 一圈？ ？ ()

A.30分钟

B.40分钟

C.50分钟

D.60分钟

27、A大学的小李和B大学的小孙同时从自己的学校出发，一直在A、B两地之间行驶，现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105 m /min，12分钟后两人第二次相遇，距A、B学校各多少米？ ()

A.1140米

B.980米

C.840米

直径760米

28、如下图所示，AB点是圆形体育场直径的两端。 两个人同时从AB点出发，沿着环形轨道匀速向对方走去。 他们位于C点，距弧线A点80米。 一次遭遇，然后在距离 B 点 60 米的 D 点进行第二次遭遇。 这个圆形体育场的周长是多少米？ ( )

A.240

B.300

C.360

D.420

29. A 地和 B 地相距 20 公里。 小李和小张分别在步行和骑自行车。 他们从A地出发，同时沿同一条路线到达B地。 小李的速度是4.5公里/小时，小张的速度是27公里/小时。 小时。 出发半小时后，小张回到A地取东西，在A地停留半小时后再次出发前往B地。问小张抓到时距B地多少公里小李还好吗？ ( )

A.8.1

B.9

C.11

D.11.9

30、两个人A和B同时从A和B地点出发，向对方驶去。 A的速度为8公里/小时，B的速度为5公里/小时。 当A和B相遇时，距离A和B的中点正好1公里，那么A到达B后，B需要多长时间？ 到达A点需要多长时间？ ()

A.39分钟

B.31分钟

C.22分钟

D.14分钟

【参考答案及分析】

1.B. 【分析】基本行程。 1小时内，A车行驶了63公里，C车最多停车4分钟（先停车2分钟，再行驶30分钟，再停车2分钟，再行驶26分钟），即行驶56分钟，行驶里程56公里。 。 因此，最大距离为7公里。 因此，本题答案为B选项。

2.B. 【解析】行舟于流水之上。 假设水流速度为1，则人工顺水划船的速度为3。又知道人工顺水划船的时间：动力桨逆流时间=1：（1-2/ 5）=5：3，那么人工顺水划船的速度：动力桨逆流速度=3：5，所以动力桨逆流速度为5。因此，静水速度动力桨的静水速度=5+1=6，人工划艇的静水速度=3-1=2。因此，动力桨的静水速度为6÷2=3倍的静水速度。人工划艇。 因此，本题答案为B选项。

4.A.【分析】基本中风。 张明通常需要4/20=0.2个小时才能到达学校。 今天他提前0.2小时出发。 他先骑了（4-2.4）÷10=0.16小时，然后加速，比平常早了5分24秒，也就是0.09小时到达。 学校，可以看出，遇见李强后，骑行时间为0.2+0.2-0.16-0.09=0.15小时，速度为2.4÷0.15=16。 因此，本题答案为选项A。

5.A.【分析】流水之舟。 假设水流速度为v，那么根据题意，我们可以得出公式：(25+v)8=(25-v)×8×1.5。 解为v=5，所以城市A和B之间的距离为30×8=240海里。 因此，本题答案为选项A。

7.D. 【分析】行程问题就是流水和船问题。 用方程法求解：36/(10-v水)-36/(10+v水)=1.5，求出V水=2公里/小时。 因此，本题答案为D选项。

8.D.【分析】基本笔画。 方案一：往返期间，我们上坡和下坡走了60公里。 上坡总时间为60÷12=5，下坡总时间为3.5+4.5-5=3。 下坡速度为60÷3=20，所以本题答案为D选项。

解二：有A到B，从B到A总行驶距离为120，总耗时为8，则平均速度为：120/8=15，上坡速度为12，则下坡速度必须大于15。仅满足选项D。 因此，本题答案为D选项。

9.C. 【解析】行舟于流水。 根据题意，可计算出顺流速度为270/6.75=40（公里/小时），逆流速度为270/9=30（公里/小时），顺流速度=船速+水流速度，逆流速度=船速-水流速度，船速为35（公里/小时），水流速度为5（公里/小时），瓶子从港口向下游漂流所需的时间A 到 S 港为 270/5=54 小时。 因此，本题答案为C选项。

10.B. 【解析】行舟于流水之上。 假设船速为x公里/小时，则从顺流而下的时间可以得到船速：我们走了(9-6)×4=12(公里)，还剩下48公里。 之后，由于水流方向改变，我们改为顺流行驶，所以用时48÷(9+3)=4（小时）走完了剩下的48公里。 因此，本题答案为B选项。

11.A.【分析】基本中风。 假设速度为v，由于他上班的时间只有原来时间的4/5，所以原来的时间赋值为5，那么加速时间为4，S=5v=4(v+3) ，可得v=12，S=60； 减速后的速度为12-3=9，时间为60/9，则(60/9-5)÷5=1/3。 因此，本题答案为选项A。

13.B.【分析】多次往返遭遇。 解1：A、B的速度之和=37.5+52.5=90米/分钟。 1分50秒的距离总和是90×11/6=165米。 两个人第一次的距离总和。 为30米，第二次遭遇距离总和为90米，第三次遭遇距离总和为150米，共3次。 因此，答案为选项B。

方案二：A、B的速度之和为37.5+52.5=90米/分钟，第一次相遇的时间为30÷90=1/3分钟=20秒，第二次相遇的时间为20 +20×2=60秒，第三次相遇的时间为60+20×2=100秒，在1分50秒内相遇3次。 因此，本题答案为B选项。

14.C. 【解析】追逐与相遇。 方案一：第一次相遇距离起点150米。 跑得快的运动员跑了250米。 可以假设快跑者的速度为250米/分钟，慢跑者的速度为150 m/分钟。 同时从同一地点向同一方向出发，相遇时的距离差为400米，时间为400÷(250-150)=4（分钟），则跑得较快的人的距离为250 ×4=1000（米）。 因此，本题答案为C选项。

方案二：第一次相遇距离起点150米，即跑得快的人跑250米，另一个人跑150米。 两人同时行进的距离之比为5：3，相差2。当两个人同向出发时，如果一个人想追上另一个人，跑得快的人需要跑400米比速度慢的人多。 根据比例关系，速度较快的人所走的距离应为400×5÷2=1000。 因此，本题答案为C选项。

15.C. 【解析】追逐与相遇。 108公里/小时=30米/秒，72公里/小时=20米/秒。 猎豹对羚羊的捕获可分为两个阶段：第一阶段，猎豹发起攻击，直到羚羊意识到危险：猎豹已移动30×2=60（米），此时猎豹为200-距离羚羊60=140（米）。 第二阶段：羚羊开始移动，直到猎豹追上羚羊：根据追赶公式，140=(30-20)T，T=14（秒），即猎豹追上羚羊的时候，羚羊跑了14秒，距离为20×14=280（米）。 因此，本题答案为C选项。

20.C.【分析】追击遇到的问题。 苍蝇飞行的距离为S=vt=100t，t为A和B的相遇时间，即t=300/(50+50)=3小时，所以S=100×3=300公里。 因此，本题答案为C选项。

21.A.【分析】追击遇到的问题。 假设骑车人的速度为14)×10=60。 假设慢车每小时行驶Y公里，则可得方程：(Y-14)×12=60，解为Y=19。因此，本题答案为选项A。

22.B.【分析】追击遇到的问题。 从题意可以看出，如果机器B的速度是X，那么机器A的速度就是1.25X。 45 分钟 = 3/4 小时。 根据遭遇，(1.25x+x)×3/4=1755，得到x=1040，速度差为1.25xx=0.25x=0.25×1040=260。 因此，本题答案为B选项。

24.C. 【分析】循环追赶。 出发时，两个人的距离为20+12=32米，即两个人的距离相差32米。 根据距离差=速度差×时间，可得，32=(5-4.5)×t，解为t=64秒，因此，A跑了5×64=320米，正好是5圈。 因此，本题答案为C选项。

25.B.【分析】多次往返遭遇。 方案一：画图观察，可知“从A点出发后第二次遇见B车”实际上是两车的第三次相遇； 根据往返相遇公式，相遇总距离 = (2N-1) S = ( 2×3-1)×210=1050； 相遇时间=1050÷(120+90)=5（小时），所以汽车行驶的距离b=120×5=600公里。 因此，本题答案为选项B。 解二：b行进的距离应能被其速度120整除，组合后的选项中只有600个是一致的。 因此，本题答案为B选项。

27.D.【分析】多次往返遭遇。 假设两所学校之间的距离为s米，那么两者第二次相遇时所走过的距离之和为3s米，即3s=(85+105)×12，解为s =760。 因此，本题答案为D选项。

29.D.【分析】追逐与相遇。 通过题干分析发现，小张从A出发半个小时返回，一共花了1个小时。 这一小时加上他在A休息的半小时，总共是一个半小时。 在这一个半小时里，小李一直在前进，所以小李在一个半小时内所走的距离，正是小张再次从A地追赶小李的距离。 利用距离追踪公式：追踪距离=速度差×时间，4.5×1.5=(27-4.5)×t，得到t=0.3小时。 此时，小张距离A地点已行驶了8.1公里，那么他距离B地点有11.9公里。因此，本题答案为选项D。

30.A.【分析】基本中风。 当两个人A和B相遇时，A和B之间的中点正好是1公里。 也就是说，当他们相遇时，A比B多走了2公里。并且A每小时比B多走：8-5=3公里。 相遇时步行2/3小时，则AB与AB之间的距离=（8+5）×2/3=26/ 3公里。 因此，当A步行到B时，B与A之间的距离=26/3×(1-5/8)=13/4公里，那么B还需要13/4÷5=13/20小时=39分钟。 因此，本题答案为选项A。