六年级数学经典《行程问题》专题习题及答案，把习题留给孩子吧！
今天，王老师就为大家准备了六年级数学经典《调度问题》的专题练习。 有需要的家长记得和孩子一起练习哦！
1、行程问题：S=V×T，总结如下：
当距离一定时，速度与时间成反比
当速度一定时，距离与时间成正比
当时间一定时，距离与速度成正比
2、扩展总结如下：
追击问题：距离差÷速度差=时间
遇到问题：距离总和÷速度总和=时间
水流问题：顺流速度=船速+水流速度；
逆流速度=船速-当前速度
水流速度=（顺水流速度-逆水流速度）÷2
船速=（顺流速度-逆流速度）×2
海峡两岸问题：S=3A-B，两次相遇的距离=2×(AB)
电梯问题：S=（人和电梯的速度之和）×时间=（人和电梯的速度之和）×时间
平均速度：V电平=2(V1×V2)÷(V1+V2)
“行程问题”专项练习
1、邮递员早上7点出发，把邮件送到对面的山坳。 从邮局出发，他要步行12公里上坡，8公里下坡。 他上坡时每小时行走4公里，下坡时每小时行走5公里。 到达目的地后停留1小时，然后原路返回。 邮递员什么时候可以返回邮局？
【分析】
核心公式：时间=距离÷速度
出发时间：T=12/4+8/5=4.6小时
往返：T'=8/4+12/5=4.4小时
T总计=4.6+4.4+1=10小时
7:00+10:00=17:00
总体思路：
总距离：12+8=20公里
出去时的上坡成为返回时的下坡，去时的下坡成为返回时的上坡。
因此，往返时间为：20/4+20/5=9小时
所以总时间为：9+1=10小时
7:00+10:00=17:00
2、小明从A点步行到B点每小时6公里，返回时每小时9公里。 来回需要5个小时。 小明来回走了多少公里？
【分析】
当距离一定时，速度与时间成反比
速比=6:9=2:3
时间比例=3:2
3+2=5小时，刚刚好
S=6×3=18公里
往返18×2=36公里
3. A 市和 B 市相距 240 公里。 一辆汽车原计划6小时内从A城市开到B城市。 车子开了一半的路程，不知为何停留了30分钟。 如果我们如期到达B市，后半程车速应该快多少？
【分析】
核心公式：速度=距离÷时间
前半程用时3小时，因故障停顿30分钟，因此下一程用时2.5小时完成。
V=120÷2.5=48公里/小时
原V=240/6=40公里/小时
所以我们需要加快速度：48-40=8公里/小时
4. A、B 车均从 A 地出发，经 B 地到达 C 地，A 地和 B 地之间的距离等于 B 地和 C 地之间的距离，B 车的速度是 A 车速度的 80%。 A车，已知B车比A车早出发11分钟，但在B地点停留7分钟，而A车继续行驶至C地点，最终B车比A车晚4分钟到达C地点.那么B车出发后多少分钟？ 何时，A车将超越B车。
【分析】
11-7=4 分钟
A、B车速比=1:0.8=5:4
A、B时间比例=4:5=16:20
那么B车出发追上A车需要16+11=27分钟。
5. 在铁路旁的一条平行小路上，一名行人和一名骑自行车的人同时向南行驶。 行人速度为3.6公里/小时，骑行者速度为10.8公里/小时。 这时，一列火车从他们身后驶来。 火车用了22秒才超越了行人，用了26秒才超越了骑自行车的人。 这列火车的总长度是多少？
【分析】
S=(V车-V人)×时间=(V车-V车)×时间
V人=3.6公里/小时=1米/秒
V车=10.8公里/小时=3米/秒
S=(V train-1)×22=(V train-3)×26
S=286米
或者
组合时间比例=22:26=11:13
组合速比=13:11
V人:V车=1:3
(14-1): (14-3)=13:11
所以 V 列车 = 14 米/秒
S=(14-1)×22=286米
6、小刚和小强租了一条小船，划着船逆流而上。 他们不小心把水壶掉进河里了。 当他们找到并调转船头时，水壶和船已经相距2公里。 假设船的航速为1小时。 4公里，水速是每小时2公里，那么他们需要多长时间才能追上水壶呢？
【分析】
我们来分析一下。 整个过程分为两部分。 第一部分是水壶落水，第二部分是追水壶。
第一部分，水壶的速度=V水，船的总速度=V船+V水
那么水壶和船的速度合起来就是V型船，所以相距2公里所需要的时间为：2/4=0.5小时
第二部分，水壶的速度=V水，船的总速度=V船-V水
那么水壶和船的合速度仍然是V型船，所以船追上水壶的时间仍然是：2/4=0.5小时
7、两船A、B在静水中的航速分别为每小时24公里和每小时32公里。 两船同时从某河流上相距336公里的两个港口出发，相向而行。 见面需要几个小时？ 如果我们同向行驶，A船在前，B船在后，B船需要多少小时才能追上A船？
【分析】
时间 = 距离总和 ÷ 速度总和
时间=336÷(24+32)=6小时
时间=距离差÷速度差
时间=336÷（32-24）=42小时
8、A港至B港之间的航道长208公里。 一艘船从A港开往B港，顺流8小时到达。 从B港返回A港，13小时后随流抵达。 求船在静水中的速度。 和水流速度。
【分析】
水流问题：顺流速度=船速+水流速度； 逆水流速度=船速-水流速度
水流速度=（顺水流速度-逆水流速度）÷2
船速=（顺流速度-逆流速度）×2
V顺=208÷8=26公里/小时
V倒=208÷13=16公里/小时
V船=(26+16)÷2=21公里/小时
V水=（26-16）÷2=5公里/小时
9. 早上小明从家里步行到学校。 走到半路上，父亲发现小明的数学书落在家里了。 然后他骑着自行车把书送给了小明。 当他追上时，小明还有3/10的距离。 说完，小明立即坐上了父亲的车，被父亲送去学校。 这样，小明比独自步行早了5分钟到达学校。 小明从家步行到学校需要多长时间？
【分析】
小明走了1/2-3/10=2/10，他爸爸走了7/10。
因此，小明的速度：自行车的速度=2/10:7/10=2:7
因此时间比例为7：2
7-2=5份，对应5分钟
所以小明需要7分钟走完剩下的3/10
那么小明需要走完全程：7/3/10=70/3 分钟
10. 狗追野兔。 在狗跳5次的时间内，兔子可以跳6次。 狗跳4次的距离等于兔子跳7次的距离。 狗开始追兔子，兔子跳了550米。 问狗跳需要多远才能追上兔子？
【分析】
狗跳5次所需时间=兔子跳6次所需时间→狗跳20次所需时间=兔子跳24次所需时间
狗4次行走的距离=兔子7次行走的距离→狗20次行走的距离=兔子35次行走的距离
综上，我们得到V狗：V兔=35:24
当时间一定时，距离与速度成正比
S狗：S兔=V狗：V兔=35：24=1750：1200
因此狗只需要跑1750米
11.主人追他的狗。 狗走三步，主人走两步，但主人走一步，狗走两步。 狗走了10步后，主人就开始追。 主人走了多少步才追上狗？ ？
【分析】
主人走2步的时间=狗走3步的时间→主人走2步的时间=狗走3步的时间
主人走1步的距离=狗走2步的距离→主人走2步的距离=狗走4步的距离
综上所述，如果主人需要2步才能追上狗，则4-3=1步
这只狗现在比主人多跑了 10 步
所以主人要跑20步
12、一个人从A地到B地办事时，2/3的路程乘坐公共汽车，1/3的路程乘坐汽车； 当他返回时，他乘坐汽车的时间与乘坐公共汽车的时间相同，并且返回的时间比去的时间长。 少花5个小时。 据了解，公交车时速24公里，小汽车时速72公里。 A点到B点的距离是多少公里？
【分析】
当时间一定时，距离与速度成正比
返回：时间固定，距离比=速度比=24:72=1:3=3:9
出行时间：距离比=2:1=8:4
返回时间：3/24+9/72=1/4
出发时间：8/24+4/72=7/18
7/18-1/4=5/36，对应5小时
12对应5×12÷5/36=432公里
13、某工厂每天早上8点准时派车到总工程师家接他到工厂上班。 一天早上，总工程师突然决定早点回厂上班，便匆匆从家里步行过来。 路上，他遇到了接他的车。 我立即坐上了去工厂的车，比平时提前了40分钟到达。 总工程师几点上车？
【分析】
A-----B----------------C
AB路段开车往返需要40分钟，所以AB路段开车需要20分钟。
车子8点准时到达A点，所以工程师上车时间是8:00-0:20=7:40
14.小明从家里去体育场看足球比赛。 他步行5分钟，然后跑8分钟到达体育场。 回来后，他走了10分钟，然后开始跑步。 他又花了3分15秒才到家。 他的跑步速度与步行速度之比是多少？
【分析】
所需时间：5+8=13分钟
往返时间：13+3.25=16.25分钟
步行前往：5分钟，步行返回：10分钟
出发时运行时间：8分钟，返回时运行时间：6.25分钟
跑步与步行的时间比例为（8-6.25）：（10-5）=1.75：5
速比为5:1.75=20:7
15. B在A和C地点之间。A从B地点到A地点递送一封信。 出发10分钟后，B从B地点出发去投递另一封信。 B出发十分钟后，C发现A、B刚刚把两封信倒过来，于是骑着自行车从B出发，追上A、B，以便转移信件。 已知A和B的速度相等，而C的速度是A和B速度的三倍，那么C传输消息并返回B至少需要多长时间？
【分析】
A----------B----------C
分为以下几个部分：
先追上B点，拿到信后返回B点。时间1:3=10:30，也就是10分钟
再次追上A，将信交给A，拿到信后返回B点。时间1:3=30:90，即30分钟
再次追上B，把信交给B，然后返回B点。时间1:3=50:150，也就是50分钟
总时间：10+30+50=90分钟
16. A 从学校步行回家需要 10 分钟，B 从学校步行回家需要 14 分钟。 已知B回家的距离比A回家的距离长1/6，而A每分钟比B多走12米，那么B回家的距离是多少米？
【分析】
A、B距离比为1:7/6=6:7
A、B的时间比例为10:14=5:7
A、B速比为6/5:7/7=6:5=72:60
所以B的距离=60×14=840米
17、在400米的环形跑道上，A点和B点相距100米（如图）。 两个人A、B同时从A、B两点出发，逆时针方向跑。 A跑5米每秒，B跑4米每秒，每人每跑100米要停10秒。 那么A追上B的时间就是秒。
【分析】
如果A每秒跑5米，那么跑100米需要100/5=20秒。 加上10秒的休息，总共需要30秒。
如果B每秒跑4米，则跑100米需要100/4=25秒。 加上10秒的休息，总共需要35秒。
35秒时，B跑100米，A跑100+5×5=125米。
因此，每35秒，它追上25米，所以A需要35×4=140秒才能追上B。
18. 小明从家到学校。 如果他比以前每小时多走1.5公里，那么他只需要原来的4/5时间就能走完这段距离； 如果他每小时步行的速度比以前少 1.5 公里，那么他步行这段距离比原来的时间要多花多少时间？
【分析】
原始时间：当前时间=5:4
原始速度：当前速度=4:5=6:7.5
当前速度=6-1.5=4.5
原速度：当前时间=6:4.5
原始时间：当前时间=4.5:6
(6-4.5)/4.5=1/3
19. A、B列车的速度比为5:4。 B列车先发车，从B站开往A站，当到达B站距离72公里时，A列车从A站开往B站，两车交汇处的距离之比A站和B站之间的距离为3:4。 那么A站和B站之间的距离是多少公里？
【分析】
A---------N---------M-----B
3 4 72公里
速度比=距离比=5:4=15:12
距离比=3:4=15:20
20-12=8份对应72公里
全程=（15+20）×72÷8=315公里
20、已知小明和小强的行走速度比为2：3，小强和小刚的行走速度比为4：5。 已知小刚10分钟比小明多走了420米，那么小明20分钟就比小强好。 你应该少走多少米？
【分析】
小明:小强:小刚=8:12:15=48:72:90
(72-48)×20=480米
21、甲、乙两人在400米的环形跑道上进行10000米的比赛。 他们在同一时间、同一方向从起点出发。 一开始，A的速度为8米/秒，B的速度为6米/秒。 当A每追上B时，A的速度每秒减少2米，B的速度每秒减少0.5米。 这样一直持续到A发现B第一次从后面追上他，两人都放慢了速度。 每秒增加0.5米，直到结束。 那么当领导者到达终点时，另一个人距终点多少米？
【分析】
A第一次追上B，400÷(8-6)=200秒，SA=200×8=1600米，SB=200×6=1200米
第二次A的速度变成6，B的速度变成5.5，400÷(6-5.5)=800秒
SA=800×6+1600=6400米，SB=800×5.5+1200=5600米
第三次A的速度变成4，B的速度变成5，400÷(5-4)=400秒
SA=400×4+6400=8000米，SB=400×5+5600=7600米
第四次开始时，A的速度变成4.5，B的速度变成5.5，400÷(5.5-4.5)=400秒
SA=400×4.5+8000=9800米，SB=400×5.5+7600=9800米
9800<1000，所以B先到达终点。
当B到达终点时，A还有：200×(5.5-4.5)÷5.5=400/11米
22、解放军部队从车站驱车前往某地抗洪抢险。 如果车速比原来提高1/9，可以比预定时间提前20分钟到达； 如果先以原速度行驶72公里，然后将车速提高1/3，则可以比预定时间提前30分钟到达。 这支解放军部队行驶了多少公里？
【分析】
速比=9:10，时间比=10:9=10/3:3
速比=3:4，时间比=4:3=2:1.5
因此，按原速度行驶72公里需要10/3-2=4/3小时。
S=72×10/3÷4/3=180公里
23、甲、乙两人同时从山脚开始登山，到达山顶后立即下山。 两人下山的速度都是上山速度的两倍。 当A到达山顶时，B距离山顶还有400米。 当A回到山脚时，B刚刚下山。 求从山顶到山底的距离。
【分析】
当A到达山脚时，B到达半山→A步行1.5次上坡，B步行1.25次上坡
时间固定，距离比=速度比=1.5:1.25=6:5=2400:2000
因此山的高度为：2400米
24、两辆车A和B分别从A地和B地驶向对方。 四个小时后，两辆车相遇，然后各自继续行驶了三个小时。 此时，A车距B地10公里，B车距A地80公里。 当A车到达B地时，B车需要多少小时才能到达A地？
【分析】
整体考虑
总共花了7个小时的路程。 A车比B车多行驶80-10=70公里。因此，A车每小时比B车多行驶10公里。
B 行程 4 小时行程 = A 行程 3 小时行程 + 10
B=40公里/小时，A=50公里/小时
T=80/40-10/50=1.8小时
25.从家骑摩托车到火车站赶火车。 如果您以每小时30公里的速度行驶，则提前15分钟到达； 如果你以每小时20公里的速度行驶，你就会迟到5分钟。 如果你计划提前5分钟到达，那么摩托车的速度应该是多少？
【分析】
S=30×（T-15/60）=20×（T+5/60）
15+5=20分钟
速比=30:20=3:2
时间比例=2:3=40:60
准确要求：40+15=55分钟
提前5分钟：55-5=50分钟
速度=30×40÷50=24公里/小时
26、同样是走100米，小明要走180步，他爸爸要走120步。 父子俩同时从同一个地方，同一个方向出发。 如果每一步花费的时间相同，那么父亲向后走450米，仍然要走。 遇到小明要走几步？
【分析】
我父亲走了450米，走了450×120÷100=540步
小明走了540步，步行540÷180×100=300米
两者相差450-300=150米
150÷（100/120+100/180）=108步
27. 小明从家到学校，前半程步行，后半程乘公共汽车。 当他放学回家时，前 1/3 时间是乘公交车，后 2/3 时间是步行。 结果，上学的时间比回家的时间还要长。 时间还有2个小时多。 据了解，小明的步行速度为每小时5公里，骑行速度为每小时15公里。 那么小明家到学校的距离是（ ）公里？
【分析】
开车回家与步行回家的距离之比为1/3×15:2/3×5=3:2
所以开车回家的路程是3/5
3/5-1/2=1/10，对应15公里/小时行驶1小时或5公里/小时行驶3小时
S=15/1/10=150公里
或者
行驶时，距离比=1:1=5:5，速度比=5:15，时间比=1/5:1/15
返回，时间比=2:1，速度比=5:15，距离比=2×5:1×15=2:3=4:6
所以去的时间=5/5+5/15=4/3，回的时间=4/5+6/15=6/5
4/3-6/5=2/15，对应2小时
全程=10×2/2/15=150公里
28. A 地和 B 地相距 207 公里。 A车和B车于8:00同时从A出发前往B，速度分别为60公里/小时和54公里/小时。 C 车于 8:30 从 A 出发。 从B点出发到A点，速度为48公里/小时。 当 C 车与 A 车和 B 车距离相同时，是什么时间？
【分析】
假设C也是从8点出发，正好在8点30分到达B点
那么C走过的距离就是：0.5×48=24公里，那么整个距离就变成：207+24=231公里
C车与A、B车的距离可以看作A、B遇到C时的平均速度（*）
V级 = (VA + VB) ÷ 2 = 57 公里/小时
T=231÷(V平+VC)=231÷(57+48)=2.2小时=2小时=12分钟
所以此时是：8:00+2:12=10:12分钟
29. 小明通常步行去学校。 有一天，他想锻炼身体。 他前1/3的距离是快跑，速度是步行速度的4倍，最后一段距离是慢跑，速度是步行速度的2倍。 就这样，小明走得比平时更快了。 如果小明提前35分钟到达学校，那么小明步行到学校需要多少分钟？
【分析】
这一天，距离比=1:2，速度比=4:2，时间比=1/4:2/2，时间=1/4+1=5/4
一般情况下，时间=3/1=3
3-5/4=7/4对应35分
平时时间=35×3÷7/4=60分钟
30、红光农场原定于9：00接601班学生劳动。 为了争取时间，学生们于8：00从学校步行前往农场。 路上，他们遇到一辆车准时来接他们，于是他们就开着车去了农场。 ，比预定时间提前12分钟到达。 汽车行驶速度为每小时 48 公里。 学生步行每小时多少公里？
【分析】
A------B--------------------C
8点钟，学生们从A点出发，在B点遇见一辆车来接他们。
开车到AB来回需要12分钟，所以步行到AB需要6分钟
而人走AB需要：60-6=54分钟
时间比=速比的反比，54:6=48:48/9
所以学生的步行速度为16/3公里/小时
31、从A点到B点，如果提速20%，就会提前1小时到达。 如果按原速度行驶120米，然后加速25%，就会提前40分钟到达。 A 到 B 的距离是多少？
【解析】设原速度为x，两地距离为y
y/x=y/1.2x+1
y/x=120/x+(y-120)/1.25x+2/3
得x=45公里/小时
y=270 公里