摘要： 地面开挖工程几乎都涉及土方量计算工作。土方测量精度的好坏直接决定于地形表达的质量。本文通过无人机倾斜摄影测量生成的地形表达完整，现场工作量小，室内自动化程度高。结果用于两期土方量计算，结果可信度高，具有直观效果。
关键词：土方量计算；倾斜摄影测量；无人机
土方量计算涉及露天采矿、土地开发整理、工程建设等多个领域，土方量计算的准确性将直接影响工程的经济效益。传统的土方工程量计算方法有方格网法、三角格网法和剖面法三种。方格网法一般用于地形变化不大的地表工程。其计算精度与现场采集点的密度、质量以及网格的大小有很大关系。三角测量法用于地形起伏较大的地面工程，其计算精度直接关系到野外采点的质量。线状工程土方量计算一般采用剖面法。其计算精度与断面测量质量和断面间距有很大关系。倾斜摄影测量计算土方量的方法普遍适用于各种地形和工程项目。其基本计算原理与三角测量法计算方法相同。计算精度可靠，计算结果受测量方法和计算方法影响较小。四种方法的特点对比如下表所示：
无人机倾斜摄影测量土方量计算方法
1.1
无人机倾斜摄影技术
倾斜摄影测量可以获得高精度、高分辨率的数字地表模型DSM，充分表达地形地物的起伏特征。它还可以输出带有空间位置信息的正射图像数据，并可以对图像数据进行测量。无人机机动灵活、速度快且经济。使用无人机作为航拍平台可以快速高效地获得高质量、高分辨率的图像。
倾斜摄影测量技术通常包括图像预处理、区域网络联合平差、多视图像匹配、DSM生成、实拍校正、三维建模等关键内容。倾斜图像测量关键技术：
(1)多视点图像联合调整。多视角图像不仅包含垂直摄影数据，还包含倾斜摄影数据。结合POS系统提供的多视角图像的外方位要素，对图像进行同名点自动匹配和自由网络波束调整，以获得更好的同名点匹配。结果。
(2)多视点图像密集匹配。图像匹配是摄影测量的基本问题之一。因此，如何在匹配过程中充分考虑冗余信息，快速准确地获取多视图像上同一点的坐标，进而获取地物的三维信息是多视图像的关键匹配。
(3)数字表面模型生成和真实图像校正。多视点图像的密集匹配可以获得高精度、高分辨率的数字地表模型（DSM），充分表达地形和地物的起伏特征。由于多角度倾斜图像尺度差异较大，以及严重的遮挡和阴影问题，使得基于倾斜图像的DSM自动采集出现了新的困难。
倾斜摄影测量的数据本质上是一个网格面模型，它是由点云通过一些算法组成的。点云是在同一空间参考系中用于表示目标的空间分布和目标表面特征的海量点的集合。内部软件基于几何校正、联合调整等处理过程，可以基于图像计算超高密度点云。
1.2
无人机倾斜摄影测量操作流程
1.2.1 数据采集
可以使用旋翼或固定翼无人机飞行平台获取数据。无人机配备5镜头倾斜相机，可同时采集5个不同视角（1个垂直方向和4个倾斜方向）的表面图像，也可配备单镜头。相机根据重叠程度和拍摄高度设计路线，从地面固定物体的俯视图和侧视图中获取高分辨率图像数据和纹理信息，并检查图像质量。
1.2.2 数据处理
对通过图像质量检验的照片进行多视角几何图像匹配，得到稀疏点云。将稀疏点云通过相应算法进行加密，得到稠密点云，然后对稠密点云进行网格化和纹理映射，得到三维模型。
1.2.3 结果输出
从获得的三维模型获得4D产品。
利用数据处理软件可进行全自动处理，通过给定的控制点生成测量坐标系下真实坐标的三维模型。并基于这个高精度的现实三维模型，获得DSM、DOM、DLG等测量结果。具体操作流程如图1所示。
图1 工作流程图
1.3
基于DEM土方量计算
土方量计算的关键在于准确表达开挖后的原始地形地貌。土方量的计算基于数字高程模型（DEM）。通过空间分析和叠加分析功能对开挖前后的地形模型进行分析，利用软件提供的统计分析模块计算填挖区域的体积，得到最终的填挖土方体积。
该软件使用栅格数据来计算土方量。栅格数据结构简单，非常方便计算机操作和处理。它是GIS中常用的空间基础数据格式。基于栅格数据的空间分析是GIS空间分析的基础。栅格数据空间分析模块 ( ) 提供了有效的工具集来促进土方量计算问题的实施。通过倾斜摄影测量的方法获得早期地表数据和后期地表数据的网格数据，并计算两个网格数据之间的差异。差异在于网格点的填（挖）高。
基于开挖填方土方量计算的基本原理，应用软件计算土方量的具体工作可概括为以下步骤。
1.3.1 数据准备
准备通过倾斜摄影测量获得的开挖前 DEM 和开挖后 DEM 或根据设计数据生成的 DEM 数据。
1.3.2 数据处理
检查数据坐标系的一致性，确保两期数据具有相同的坐标系和高程系。坐标系应为高斯投影平面坐标。
1.3.3 土方量计算
通过3D工具→网格表面→填充和切割工具计算土方量。图2 在对话框窗口中选择输入两相DEM数据，输出栅格为最终提取的开挖或回填范围内的DEM数据存储位置。
图2 计算填挖工具对话框
1.3.4 土方量统计
根据最终提取的开挖或回填范围内的DEM数据，利用统计功能统计填方和开挖的数量。
图3 开挖或回填范围内数据表
利用无人机倾斜摄影测量计算土方量示例
以某露天开采为例，需要定期计算开采量。采用配备单镜头的大疆无人机作为数据采集平台，获取两相DEM数据。软件计算土方量，并将结果与实测数据进行比较分析。
2.1
数据准备
通过航线规划、像控点测量、航拍等步骤获得航拍照片数据，并由办公室软件自动处理。通过对齐照片、建立密集点、生成网格等过程导出 DEM 数据。
图4 开挖前后DEM数据
2.2
土方量计算及数据统计
通过3D工具→网格表面→填充和切割工具计算土方量。输出栅格是最终提取的开挖或回填范围内的 DEM。用不同的颜色标记剪切和填充区域。
图5 开挖或回填范围内的DEM
2.3
土方量计算三维可视化
利用DEM数据进行三维显示，直接反映填方和开挖的位置，提供直观的变化效果。如图6所示。模型中，通过正射影像数据和DEM数据叠加可以得到三维表面模型（DSM）。模型中可以查询任意点的坐标、高程、坡度、坡向等地形信息。如图7所示。
图6 土方量计算可视化三维展示
图7 三维显示及任意点查询显示
2.4
测量结果比较
通过比较RTK实测数据的计算结果与倾斜测量的计算结果，开挖体积结果的差异率为0. 04，与RTK测量结果基本一致。灌装量差异较大，分析原因主要是计量误差造成的。理论上，露天开采量应全部为开挖量，充填量应为零。计算结果得到的填充数据应该是分析后测量误差造成的。由于测量误差的存在，对于同一地形，两次测量数据有不同的表达结果。因此，本例中的填充量差异比没有参考意义。差异率计算如下：
结论
无人机倾斜摄影测量结果结合软件计算土方量。其精度可靠，现场工作量小，室内自动化程度高。在提供可视化结果的基础上，实现了计算、查询等功能。