王顺臣
概括：
运用数字化建模与计算机编程技术，结合土方调配工程实际经验，进行了土方调配问题的理论算法设计和相应配套软件开发，研究了以土方调配总造价为控制目标，以施工便道参数布置为主要影响因素，以施工便道单价、宽度、运费等为次要影响因素的多维土方调配问题求解方法。项目将研究成果应用于2021年第十届中国花卉博览会项目现场建设中，优化了项目现场土方调配问题求解，保障了现场项目的顺利实施，取得了良好的经济、环境和社会效益。
关键字：
土方量分配；算法设计；软件开发；数字建模；计算机编程；算法设计
近年来，随着我国建筑业数字化转型的不断推进，各种数字化手段不断应用到工程项目的各个环节。土方工程作为建筑业价值链中的关键环节，目前数字化应用水平较低。国内对土方调配问题的研究主要集中于利用现有的数值计算软件和线性规划算法对土方工程运输土方量进行优化，以降低施工成本[1-3]。输出的计算结果往往以数值形式呈现，不能有效指导现场土方调配问题的工程实践。鉴于此，如何更好地利用数字化手段开展土方调配问题的应用研究已成为建筑业亟待解决的问题。
01
目的
本项目以2021年第十届中国崇明花博会项目为依托，对场地土方调配问题的数字化应用进行研究。研究以总造价为土方调配控制目标，以施工便道为主要影响因素，以施工便道工程造价和土方运输单价为次要影响因素，形成多维度土方调配问题的解决方案，并形成配套软件。目的是使土方调配问题的计算过程更加便捷，计算结果更加直观，得出的结果满足实际工程需要，能够指导土方调配的工程实践。
02
构建物联网平台
本课题的研究内容主要包括以下几个方面。
（1）通过数字化方式采集场地高程数据，建立三维可视化地形模型，准确核算场地土方量。
(2)建立算法的目标函数评价体系，选取与实际工程情况相符的参数，以准确评价土方调配问题的计算结果。
（3）研究符合工程实际的路网布局算法和土方调配算法，设计土方调配问题整体过程解决方案。
（4）利用计算机编程语言开发配套软件，并应用于实际工程，获得方案优化前后的数据对比。
2.1土方量计算
（1）数据采集。本项目主要采用三维激光扫描、无人机航拍技术采集原址点云数据。该技术的优势在于可以快速、海量、密集地采集高程数据，扫描精度误差可控制在1~2mm以内。可利用相关软件及算法去除点云数据中的植被、灌木等干扰数据。处理后的三维点云模型可以完整描述地形表面的三维高程信息。
(2)网格划分。网格划分是土方计算的前提条件，不同的网格大小往往会直接影响土方分配的计算结果。在花博会项目现场应用中，考虑到挖掘机一般回转半径及计算效率等因素，采用40 m×40 m的网格尺寸计算各区块的土方量，并在此基础上进行后续的路网布置和土方分配。
（3）计算原理。本项目采用数字高程模型（DEM）的格网减法和二次积分法计算各块体积。即以现状格网与规划格网的高程差作为积分高程，以单元格网面积作为积分单位，将开挖范围内的土方体积相加，得到该块的开挖填方体积。其计算效率和精度通常优于传统计算方法[4-5]。其数学公式如公式（1）所示。
（1）式中：H（x， y）——积分高度，m；
Gc(x, y)——当前网格高度，m；
Gp（x， y）——规划网格高度，m；
V——要求范围内的土方量，m3。
2.2 目标函数
土方调配问题的目标函数通常用于判断土方调配方案是否已达到最优解。对于传统的土方调配方案，其目标函数通常设定为运输量与运输距离之和，当结果达到最小值时，即认为土方调配方案最优[6]。但这与实际工程的目标控制因素明显不同。
实际工程中，土方调配项目成本主要包括土方购置费、开挖费、运输费、填筑费和施工费五个方面。对于同一工程，土方购置费、开挖费和填筑费不会因调配方案和运输路线的不同而变化。因此，主要考虑施工便道的施工费和运输费对目标函数的影响[7]。
首先将施工便道按运输量与运输距离的乘积分为三个等级，即主要施工便道、次要施工便道和临时道路，并设定不同等级对应的费用计算参数，进而设定单位土方量运输价格系数、桥梁费用系数等，将目标函数转化为现场土方调配运输总费用，其目标函数公式如式（2）所示。
式中：α——土方运输单价系数，元/m4；
C——输送距离，m；
X——土方量，m3；
γ——便道建设单价，元/m2；
β——道路宽度，m；
L——道路长度，m；
R——修建江桥的计价单位，元。
2.3 路网布局
本课题路网布局算法基于最小生成树算法（Prim算法），算法原理是赋予每个节点区域节点重要性以及每种可能的道路网络道路重要性值，进而寻找道路重要性最大且能连接所有节点的路网布局方案，即最优路网方案[8-9]。算法原理图如图1所示。图中，圆圈表示节点，圆圈内的数字为节点编号；节点之间的直线表示道路，道路上的数字表示道路的重要性。
对于土方调配场景，节点为工程涉及的挖填区域，路网为施工便道的布置。设定节点重要性时，应首先考虑挖填区域的土方量。同时考虑不同土层的不同取值，赋予不同的权重系数，以体现土体在该区域的重要程度。节点重要性I的计算公式如公式（3）所示。
式中：Wi——挖（或填）区土方量，m3；
W——总开挖（或填筑）体积，m3；
α——权重系数。
道路重要度以节点重要度为基础，反映施工便道的重要性。主要与两个因素有关：起止区重要度；施工便道实际长度。对以上两者建立相应公式计算，得到施工便道重要度的量化方法，如公式（4）所示。
其中：Nij为节点i到节点j的道路重要性；
Ii，Ij——节点i和节点j的重要性；
Lij - 节点i和节点j之间的距离，m。
2.4 土方调配
本工程土方调配算法为最近搜索法，其理论基础来源于工程实践经验。主要求解思路是选定一个初始开挖区域作为起点，寻找最近的填方区域进行填筑，若有富余，则寻找下一个最近的填方区域进行填筑。若该开挖区域的土方量已耗尽，则从上次涉及的填方区域开始寻找最近的开挖区域。以此类推，完成整个场地的土方调配工作。该算法的计算结果受选定的初始开挖区域影响较大，因此需要遍历所有可能的开挖区域，寻找使目标函数最小化的解。
最近搜索算法的优点是符合工程项目土方调配的运输习惯，其计算结果能有效指导工程实践，缺点是计算结果往往不是理论上能使目标函数最小化的解。
2.5 支持软件
基于以上理论方法，本项目利用语言开发了土方调配问题求解的配套软件。软件实现从原始地形和设计地形的点云数据出发，根据用户需求划分场地挖填区域网格，并计算各块土方量。然后在此基础上利用Prim算法布置施工便道，通过最近搜索法实现场地土方调配计算，完成整个场地的土方调配计算。软件解决流程如图2所示。
最后软件输出计算结果，主要包括三级施工便道路网布局图、土方调配计算结果、项目总体目标函数值、总运输距离等数据，图3为软件生成的施工便道布局平面图。
03
结果应用
被誉为中国花卉界“奥运会”的第十届中国花卉博览会于2021年5月至7月在上海崇明举办。该项目总体规划面积9.91平方公里，整个场地水系开挖约62.6万立方米，表土剥离49.8万立方米，共计回填种植土、造型土139.7万立方米，场地土方工程时间紧、任务重。
本项目在花博会现场施工过程中，完成了项目各区域土方量计算，进行了施工便道的自动布设，并在此基础上开展了园区土方调配工作，输出了场地施工便道路网布置图及土方调配方案。计算结果指导了土方调配工程实践，取得了良好的应用效果，保证了花博会项目现场施工的顺利实施。
在应用过程中，本课题首先设定了世博项目土方调配计算的基本参数，包括运输价格系数、施工便道单位工程造价、三级路网判断阈值等；然后采用Prim算法与就近搜索法相结合，得到土方调配计算结果：总调配距离9.688×104 m；总造价2.15×107元。
采用传统“表格作业法”进行土方调配的计算结果为：总调配距离8.356×105 m；总费用4.156×107元。从以上数据可以看出，采用优化方案后，土方运输总距离缩短近90%，总费用降低近50%，优化效果十分显著。
04
结论
本项目研究高精度数字化地形模型建立，利用三维扫描及BIM技术，采用数字高程法精确计算挖填方量，编写专用配套软件，对挖填方量、位置等后续数据进行可视化计算分析。在此基础上，建立了较为系统的土方调配目标函数，纳入就近道路、施工成本等因素，算法计算结果更贴近工程实际，更具参考价值。
本项目是对土方调配问题数字化应用解决方案的初步探索，其数学模型假设和算法设计存在一定的局限性，如数据采集手段不足、软件场景适应性弱、算法效率低等，这些都需要在未来的工程实践中不断完善，从而提高建筑行业土方工程整体数字化应用水平。
参考：
[1]杨长青,杨小华.“线性规划”在河道整治工程土方平衡中的应用[J].山西科技,2013,28(1):54-56.
[2]苗海洋,薛亚峰,朱琳,等.线性规划在河道整治土方工程优化调度中的应用[J].淮河管理,2016(2):30-31.
[3]郑文奎,吴长斌,刘德辉.基于LINGO线性规划的土方量分配设计[J].人民黄河,2020,42(增刊2):141-143.
[4]黄琪,刘有照,班春风,等.基于数字高程模型和数学规划的土地平整工程设计优化[J].农业工程学报,2011,27(11):313-318.
[5] 荆明,白忠科,崔岩,等.基于线性规划和数字高程模型的排土场复垦土方量优化配置[J].金属矿山,2013(2):130-134.