章节编号索引：
网格离散化是CAE仿真的基本思想，通过对几何模型网格进行离散化，将复杂结构替换为简单结构的集合，将不可解的方程变成可解的方程集合，从而使任意复杂结构的物理问题变得可解。通过求解物理场、处理计算结果，得到分析对象的物理量分布，最终实现复杂工程问题的分析、仿真、预测、评估和优化。在这个过程中，网格的质量和性质决定了数值计算的精度和效率。
网格离散化属于预处理范畴，主要包括几何预处理和网格生成。几何预处理需要为CAE多学科提供几何造型和几何清洗功能，其处理能力直接影响网格生成的效率和质量。网格生成是CAE仿真前处理过程中的关键环节，网格生成的稳健性、效率和质量直接关系到后续求解计算的成功。
几何预处理和网格划分
发动机发展现状
经过几十年的发展，网格划分算法与技术已经取得了许多重要成果，形成了独特的方法论体系。网格划分算法的研究呈现出几个显著的特点：
（1）与其他研究领域一样，网格生成算法也经历了一个演进的过程。一些算法的研究和应用陷入停滞，而另一些方法则不断深化、完善和发展，成为适应性强、应用范围广的通用方法。此外，高阶数值方法、几何分析等新的数值计算框架的引入，也为网格生成提出了新的研究课题和挑战。
（2）研究重点从理想几何体的网格划分转向结合“脏几何体”缺陷检测与缺陷修复算法的复杂几何体网格划分问题；
（3）从三角网格自动生成到四边形网格自动生成，从四面体网格自动生成到六面体网格、多面体网格自动生成；
(4)同时，随着处理问题的日益复杂，并行网格生成、自适应网格生成、基于网格质量检查的网格优化等技术也取得了许多重大进展。
(5) 二维/三维非结构化网格生成由于其优异的几何适应性和工程适应性，在CAE领域仍然占据主导地位。在网格质量、性能、尺度特别是可靠性与协调性等方面仍存在许多亟待攻克的难题。例如，存在快速四边形网格生成、复杂曲线/曲面协调网格生成、复杂多体网格协调生成、多尺度多腔体四面体网格生成、高可靠性边界恢复算法问题等。
实际工业产品结构复杂，细节特征多，几何缺陷概率大，求解器对网格质量要求较高，且不同学科对网格的要求不同，如何高效生成求解器可接受的复杂结构高质量网格仍然是一个巨大的挑战。
国内工业软件水平远远落后于国际水平，各大工业软件背后隐藏的核心引擎更是一片空白。作为CAE仿真的核心，网格引擎开发难度大，研发投入高。目前，国内各软件技术公司尚无专用的网格生成引擎可供使用。国内大部分仿真软件技术公司主要依赖外部技术合作，少数公司自主开发网格生成方法来支撑其仿真应用。
面对挑战、面向未来，需要从根本上解决网格划分的“瓶颈”问题。从用户出发，通过系统验证，回归用户，通过用户测试和工程结果验证，确认网格划分算法的可靠性和鲁棒性，真正满足用户真实的工程需求。从软件工程的角度，通过逐一实现网格划分所需的复杂算法，并对其进行抽象和封装，为通用或专用网格划分软件产品的开发提供核心的基础底层支撑，最终形成网格划分引擎的标准接口，为工业软件的系统化、标准化开发提供基础支撑。
几何预处理
功能介绍
，
为了提高网格划分速度和质量，需要支持几何预处理操作。几何预处理主要包括CAE仿真通用几何造型、CAE仿真物理专业几何造型、几何修复与简化等功能。CAE仿真通用几何造型功能包括直接造型、草图构建、三维特征造型、标准几何操作等。CAE仿真物理专业几何造型包括结构学科的焊缝、焊点、梁提取、中面提取，流体学科的包围盒和连通域提取，电磁学科的空气域提取等操作。几何修复与简化功能包括狭缝、窄面、重复边、缺面、重叠面等缺陷的检测与识别，孔、倒角、凸台、法兰边等细小特征的检查，以及对上述缺陷和特征的清理与简化。
图：脏几何处理能力
虚拟几何提供了一种在不影响底层几何表示和不改变原始实体模型的情况下修改模型拓扑的解决方案。它包括合并和分割几何以及生成新的虚拟几何实体的能力。虚拟几何操作通常用于调整拓扑以满足映射（）、子映射（sub-）和扫掠（）网格生成方案。应用虚拟几何的优点之一是所有操作都是可逆的。应用虚拟几何修改命令后，原始实体模型拓扑在修改后很容易恢复。这在进行几何修改以应用特定的网格划分方案时非常有用。应用虚拟几何后，一旦模型网格划分完成，就可以删除虚拟几何。虚拟几何的特性极大地补充了几何预处理的功能和灵活性。
图：虚拟几何操作
网格划分
功能介绍
3.
网格划分是前处理的核心功能，主要包括网格控制、通用网格划分、专业网格划分、网格编辑与优化、网格质量检查等功能。网格引擎需要构建核心网格划分功能接口，在深度上解决网格划分的共性、关键问题，同时在广度上允许接入第三方网格划分算法，保证可扩展性和包容性。下面从网格划分的核心功能上介绍网格划分引擎的组成。
a)网格控制（增加网格合理性、重绘）
网格划分控制，算法可支持渐进式网格划分，具有多种偏置方式可选，可根据仿真分析的需要，进行密集或稀疏的网格划分。另外需要全局和局部的网格控制参数，对于大部分区域，通过全局的参数设置，可以实现相对理想的网格划分；对于其他位置，比如曲率变化较大、容易产生应力集中的位置，则需要进行局部网格控制，实现更细的网格划分。
b) 总体网格划分
在工业领域数值仿真分析中，复杂的多物理场体系通常包括点、线、面和体，这就要求网格生成引擎具备对各个维度结构和物理场进行离散的功能，且对网格生成的要求各有不同。对于面模型，需要支持四边形网格、三角形网格以及两种混合网格生成方式；对于体模型，网格生成引擎需要支持四面体、六面体、多面体、金字塔以及混合网格的划分；同时，还有流体学科所需要的各向异性边界层网格。
此外，工业模型通常都是比较复杂的几何形状，包括直线、曲线、平面、空间中的任意曲面、任意三维几何形状（如流形/非流形、多尺度、多腔体几何模型）以及它们的组合、装配等，网格划分需要满足各个行业工业产品的复杂拓扑结构。
图：通用电网技术
c) 专业网格划分
为特定场景（例如结构、流体和电磁）提供专门的网格，例如结构中孔周围的垫片型网格、电磁和流体电子所需的笛卡尔网格、流体中的边界层网格、用于“脏”几何的表面包装网格以及用于涡轮机械的六面体网格。
图：专业网格技术
d) 优化网格编辑
复杂结构的网格划分并不保证一次性成功，网格划分引擎还应考虑必要的网格编辑和优化技术，包括网格交互式编辑与修复、网格一维/二维/三维转换技术、网格重构技术、网格光顺技术、自适应网格调整技术、网格变形功能等。
工业模型通常为大型复杂结构组合体，往往由多个零部件组成，各零部件之间的连接关系复杂，需要具备网格连接、匹配建模功能以及网格协同和公共节点能力。另外，由于工业模型规模庞大、结构复杂、存在多尺度问题，需要具备千万级、亿级的高效网格划分能力和并行网格生成能力。
e) 网格质量检查
网格划分完成后，需要进行网格质量评估函数检查网格的质量，以验证网格是否满足所需的模拟要求。一组网格在一组边界条件和载荷下给出良好的结果，但在另一组边界条件和载荷下可能给出较差的结果。需要提供不同的网格质量指标，每个指标评估单元的不同特性，并以不同的方式评估网格质量。此外，还可以检查其他网格信息，例如网格法线方向、网格穿透、网格重叠等，以确保生成的网格符合要求。
几何前处理与网格划分引擎构成了CAE前处理的核心能力，为推动国产软件开拓更多的工业场景，需重点解决复杂几何清理与修复、高质量多学科网格划分与引擎等问题，形成通用的CAE前处理基础能力，最终弥补国产工业软件的空白。
想要一份签名版吗？
在安世亚太商城购买本书，凡愿意在朋友圈发本书图片及书评的爱书人，均可购买作者签名版。