摘要：对比了美国标准与国家标准中维氏硬度试验中压痕对角线的判定规则。国家标准规定两条对角线之差不得超过平均值的5%，而美国标准规定，如果一条对角线长度的一半大于另一条对角线长度的一半的5%，则试件表面可能不垂直于压头轴线。美国的审核指南规定，一条对角线长度的一半不得超过另一半对角线长度的5%。在验证试验结果过程中，分别对比了以上3种方法对压痕对角线判定的差异，以期为维氏硬度计对压痕对角线的判定提供参考。
关键词：维氏硬度；压痕对角线；国标；美标
中图分类号：TG115.5 文献代码：A 文章编号：1001-4012(2023)06-0044-03
维氏硬度试验是静态硬度试验中相对准确的方法[1]。试验过程中发现，2017版《金属材料维氏硬度和努普硬度标准试验方法》第7.10.3章对压痕对角线长度的判断解释为：一条对角线长度的一半不应大于另一条对角线长度一半的5%[2]。但审计建议(美国航空航天和国防工业委员会《航空航天工业特殊产品和工艺认证》)规定，任何对角线的一半不应比对角线的另一半长5%以上。 同时，国家标准GB/T4340.1-2009《金属材料维氏硬度试验第1部分：试验方法》第7.6章规定，压痕在平面上的两对角线长度之差不得超过对角线长度平均值的5%。可见，不同的试验方法要求会影响对同一压痕的判定。作者通过改变试件的倾斜角度，制作出不规则压痕，对以上三种判定方法的计算结果进行对比分析，优化了压痕不规则材料的硬度试验结果。
1 测试方法与仪器
1.1 测试方法
样品编号为，标准指示为457HV，均匀度为2.8%，该标准样品用于对比试验。
试验荷重：0.2kgf(1kgf=9.)。以角度为变量，同时测量对角线的长度。尽量选择在角度变化时，能清楚分辨压痕，且不损坏设备的荷重。
测试角度：0°和1°。标准片相对于载物台的角度为0°和1°，以0°时的测量结果和计算结果为标准，将其他角度的测量值和计算结果得到的曲线与标准曲线进行比较。为便于比较，将样品上端抬起来改变角度，保证只改变垂直角度。
标准片硬度的选择：中值硬度。由于高值硬度试样表面需要调整与试验台水平面成一定角度，而高值硬度试样材质不平整或表面倾斜，容易损坏压头，所以不采用高值硬度标准片进行测试。
每组试验重复36次，采用测得的对角线长度进行计算比较。
试验方法设计如图1所示，图中α为压头对角线角度；β为试样测试面与台面夹角；F为荷载。
1.2 测试设备
采用全自动维氏硬度计测试样品的维氏硬度；用角度调节器调整样品的倾斜角度。
2 设置变量并建立数学模型
2.1 变量设置
国家标准中对角线判定规则的变量设置为：对角线的水平长度和垂直长度分别设置为d1和d2（见图2）。
审计指导建议中变量的设置：设垂直对角线的上、下半部分的长度分别设为l1、d1-l1；设水平对角线的上、下半部分的长度分别设为l2、d2-l2（见图3）。
美标翻译中变量的设置：设对角线水平长度的一半为d1 2，垂直长度的一半为d2 2（见图4）。
2.2 建立数学模型
GB/T4340.1-2009中对角线的确定方法如公式（1）所示。
其中：dm是两条对角线的平均长度。
审计建议——2017年的对角线确定方法如公式（2）和（3）所示。
美国标准ASTM E92-2017翻译中对角线确定方法如公式（4）所示。
3 试验结果
3.1 标准膜测量值分析
正态分布曲线的绘制：若随机变量x服从正态分布，其数学期望为μ，方差为σ2，记为N(μ,σ2)；则该随机变量称为正态随机变量，记为x~N(μ,σ2)。假设试验得到的硬度服从正态分布曲线[3]，其概率密度函数如式（5）所示。
测试值应在标准值的±3%误差范围内，因此置信区间应为[443.29,470.71]。
根据公式（5）初步计算，两组实验的测试值符合正态分布曲线的趋势，由于计算结果太小，曲线不易观察，最后将结果放大103倍后绘制曲线，两组实验测试值的概率密度曲线如图5所示。
正态分布曲线分析：当样品与台面夹角为0°时，曲线趋势明显呈正态分布，但当样品与台面夹角为1°时，曲线趋势不再是经典的正态分布，其概率密度也与标准值相差很大，其方差和标准差都比样品与台面夹角为0°时要大，可见当改变样品与台面的相对角度时，测量结果有较大的偏差。
3.2 对角线确定公式计算与分析
当样品与台面夹角为0°时，3种对角线测定方法计算值的散点图如图6所示，测量值超出误差范围的点有4处，虽然样品与台面夹角为0°，但测试所用的标准片的不均匀度高达2.8%，不在误差范围内的点很可能是在特殊的位置。
如图6所示，按照审计建议，对于出现超标误差的4个测量点，美国标准对角线法将其判定为数据偏差点，而同等条件下的国家标准和美国标准翻译要求则将其判定为正常。
图7为样品与平台呈1°对角时计算值的散点图，测量值超出误差范围的点有7个，明显多于样品与平台呈0°时的点数，说明样品测试值的准确性与其表面与平台是否平行密切相关。
当试件与载物台夹角为1°时，按照国标只有2点不符合要求，美标译文则挑出3点不符合要求，查阅资料发现中、美标准对角线判定规则均将对角线垂直方向判定为不符合误差要求，由此可知压头在垂直方向上与试件表面不平行。
对角线水平方向有14个点符合要求，有1个点不符合要求，证明本次测试满足只改变垂直角度的设定。
从36个点的测量结果可以看出，按照国家标准方法和美国标准翻译计算对角线长度时，大多数点的计算值都是有效的。但审计建议中的美国标准对角线确定方法可以找出问题点。综上所述，审计建议中的美国标准对角线确定规则更为严格[4]。
4。结论
（1）当试件上下表面平行度良好时，3种方法的试验结果差异较小。
（2）在满足GB/T4340.1-2009、-2017要求的情况下，对于一些对角线长度差别较小，但压痕不规则的测试点，审核员建议的美国标准判断更为严格。
（3）由于试件上下表面夹角过大，测量值会变化很大，失去参考价值，还可能造成拖尾现象[5]。在日常加工中，要求试件上下表面夹角小于1°。
参考：
[1] 蔡利清. 维氏硬度试验及其主要影响因素分析[J]. 物理测试, 2008, 26(5): 21-23.
[2] 张淑新, 李良, 吉楠, 等. 布氏硬度试验标准GB/T231与GB/T231的差异分析及其在石油设备行业的应用[J]. 理化测试(物理部分), 2015, 51(10): 717-720。
[3] 刘松. 中、美维氏硬度块均匀性的比较评价[J]. 理化测试(物理部分), 2009, 45(10): 599-601.
[4] 李子武, 沈云杰, 叶玉峰. 硬度试验ASTM标准与国内标准的对比分析及应用[J]. 理化测试(物理部分), 2017, 53(6): 391-395.
[5]张高兰,杨爱民,马星,等.维氏硬度试验中拖尾现象分析及偏差估算[J].理化测试(物理部分),2014,50(10):738-740,747.
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