1. VOF模型模型概述
VOF 模型可以通过求解一组动量方程并跟踪整个计算域中每种流体的体积分数来对两种或多种不混溶流体进行建模。典型应用包括预测射流破裂、液体中大气泡的运动、大坝溃决后液体的运动以及任何液-气界面的稳态或瞬态跟踪。
2. VOF模型的局限性
以下限制适用于 ANSYS 中的 VOF 模型：
3. 稳态和瞬态 VOF 计算
ANSYS 中的 VOF 公式通常用于计算瞬态解，但对于仅关注稳态解的问题，可以执行稳态计算。仅当解独立于初始条件并且每个相具有明确的流入边界时，稳态 VOF 计算才是合理的。例如，由于旋转杯内部自由表面的形状取决于流体的初始液位，因此必须使用与时间相关的公式来解决该问题。另一方面，在顶部有空气区域和单独的进气口的通道中，可以使用稳态公式求解水流。
VOF 公式依赖于两种或多种流体（或相）不混溶的事实。对于添加到模型中的每个附加流体相，都会引入一个变量：计算单元中该相的体积分数。在每个控制体积中，所有相的体积分数之和为 1。只要在每个位置已知每个相的体积分数，该流场的所有变量和属性都由相共享并表示为体积平均值。因此，任何给定单元中的变量和属性是否代表纯粹的相或相的混合物取决于体积分数值。换句话说，如果
单位内流体的体积分数表示为
，可能会出现以下三种情况：
局部值基于
，域中的每个控件体都将被分配适当的属性和变量。
4. 体积分数方程
可以通过求解一相（或多相）体积分数的连续性方程来跟踪相之间的界面。对于相
，该方程具有以下形式：
公式（4-1）
在：
它是从 q 相到 p 相的质量传递，
它是从 p 相到 q 相的质量传递。默认情况下，公式 4-1 右侧的源项
为零，但您可以为每个阶段指定一个常数或用户定义的质量源。有关 ANSYS 通用多相模型中的传质建模的详细信息，请参阅多相流中的传质建模。
初始相的体积分数方程将无法求解；初始相的体积分数将根据以下约束进行计算：
式(4-2)
体积分数方程可以使用隐式或显式时间公式求解。
4.1 隐式公式 (The )
当使用隐式公式时，体积分数方程离散化如下：
公式（4-3）
在：
n+1是当前时间步的索引；
n 是前一个时间步的索引；
是第n+1个时间步长的体积分数的单位值；
是第 n 个时间步的体积分数单位值；
是第 n+1 步中体积分数的面值；
是第 n+1 步穿过表面的体积通量；
V为单位体积；
由于当前时间步长内的体积分数是当前时间步长内其他量的函数，因此每个第二相体积分数的标量输运方程在每个时间步长内迭代求解。
使用选定的空间离散化格式对表面通量进行插值。用户指南中的体积分数空间离散化格式 ( for ) 中讨论了 ANSYS 中的隐式格式。
隐式公式可用于时变计算和稳态计算。有关详细信息，请参阅用户指南中的选择体积分数公式 ( )。
4.2 显示公式（ ）
显式公式与时间相关，并且体积分数离散化如下：
公式（4-4）
在：
n+1 是新的（或当前的）时间步索引；
n 是前一个时间步的索引；
用于流体
体积分数的面值；
V为单位体积；
是基于法向速度通过表面的体积通量；
由于当前时间步长的体积分数是直接根据前一个时间步长的已知量计算的，因此显式公式不需要每个时间步长的输运方程的迭代解。
可以使用界面跟踪或捕获方案（例如 Geo-、HRIC 和 HRIC）对表面通量进行插值，请参阅界面附近插值。用户指南中体积分数的空间离散化格式中讨论了 ANSYS 中显式公式可用的格式。
ANSYS 自动细化体积分数方程积分的时间步长，但您可以通过修改数字来影响该时间步长的计算。您可以选择每个时间步更新一次体积分数，或者每个时间步内的每次迭代更新一次体积分数。有关这些选项的详细信息，请参阅《用户指南》中的“时间”。
重要提示：使用显式格式时，必须计算与时间相关的解。
4.3 界面附近插值（Near the）
ANSYS 的控制体积公式要求计算通过控制体积表面的对流和扩散通量，并与控制体积内的源项进行平衡。
在几何重建和供体-受体场景中，ANSYS 对位于两相之间界面附近的单元进行特殊插值。图4-1界面形状计算显示了实际界面形状和通过这两种方法计算出的假设界面形状。
(a) 实际界面形状
(b) 几何重建表示的界面形状（分段线性方案）
(c) 供体-受体方案代表的界面形状
图4-1 界面形状计算
显式和隐式格式以与完全填充一个相或另一个相的单元相同的方式对这些单元进行插值（即，使用标准逆风（一阶逆风）、二阶（二阶逆风）、QUICK（快速）格式） ，HRIC（HRIC格式），（基于压缩格式和接口模型的变体），或格式（ for Mesh()））而不是特殊处理。
4.3.1 几何重构方案（下）
在几何重构方法中，使用ANSYS-中的标准插值格式，当单元完全被一种或另一种相填充时获得表面通量。当单元靠近两相界面时，采用几何重构方案。
几何重建方案使用分段线性方法来表示流体之间的界面。在ANSYS中，这种方案是最精确的，适合一般的非结构化网格。基于[1]的工作，几何重建方案被推广到非结构化网格。假设两种流体之间的界面在每个单元内具有线性斜率，并且该线性形状用于计算通过单元面的流体平流。
该重建方案的第一步是根据单元中的体积分数及其导数的信息计算线性界面相对于每个部分填充单元的中心的位置。第二步是使用计算出的线性界面以及有关该面上的法向和切向速度分布的信息来计算通过每个面的流体平流量。第三步是使用上一步中计算的通量平衡来计算每个单元中的体积分数。
重要提示：使用几何重建方案时，必须计算与时间相关的解。此外，如果您使用共形网格（即，如果两个子域相交的边界处的网格节点位置相同），则必须确保域内没有两侧（零厚度）墙。如果是这样，您需要按照用户指南中的“剖面区域”进行切割。
4.3.2 捐赠者-受赠者计划（捐赠者-）
在供体-受体方法中，使用 中使用的标准插值方案来获得当单元完全充满一种或另一种相时的面积通量。当细胞接近两相界面时，“供体-受体”方案用于确定通过表面的液体量[226]。该方案将一个单元识别为来自一相的一定量流体的供体，将另一个（相邻）单元识别为相同量流体的受体，并用于防止界面处的数值扩散。一相中的流体量可以跨细胞边界对流，但受到两个最小值的限制：供体细胞中的填充体积或受体细胞中的自由体积。
在“供体-受体”方法中，当单元完全充满一种相或另一种相时，可以使用 ANSYS 中使用的标准插值方案获得面积通量。当单元靠近两相之间的界面时，使用“供体-受体”方案来确定通过表面的流体平流量 [2]。该方案将一个单元识别为一相流体体积的供体，将另一个（相邻）单元识别为相同流体体积的受体，并用于防止界面处的数值扩散。某一相可以穿过控制体积单元边界对流的流体量受到两个值中的最小值的限制：供体控制体积单元中的填充体积或受体控制体积单元中的自由体积。
界面的方向也用于确定表面的通量。界面的方向可以是水平的或垂直的，具体取决于单元内相的体积分数梯度的方向以及共享界面的相邻单元的体积分数梯度的方向。 （这句话的原文是：The is or, on the of the Phase of the cell, and that of the cell that the faces in.）。根据界面的方向及其运动，可以获得纯逆风、纯逆风或两者的某种组合的通量值。
重要提示：当使用供体-受体方案时，必须计算时间相关的解决方案。此外，供体-受体格式只能与四边形或六面体网格一起使用。此外，如果使用共形网格（即，如果两个子域相交的边界处的网格节点位置相同），则必须确保域内不存在双面（零厚度）墙。如果有，您需要按照用户手册中的切割面区域（“面区域”）中的说明进行切割。
4.3.3 任意网格的压缩界面捕获方案（for, ）
基于工作[3]，任意网格压缩接口捕获方案（ARG）是一种高分辨率差分方案。该方案特别适用于相间粘度比较高的流动。在 ANSYS 中作为显式方案实现，具有生成几乎与几何重建方案一样清晰的界面的优点。
4.3.4 基于接口模型的压缩方案和变体（The and -Model-based）
压缩方案是基于斜率限制器的二阶重构方案。在空间离散化格式中使用斜率限制器，以避免由于解域中的急剧变化而导致高阶空间离散化格式中的寄生振荡或摆动。以下理论适用于分区离散化和相位局部化离散化，两者都采用压缩格式的框架。
式(4-5)
在：
是表面的VOF值；
是供体控制单元的 VOF 值；
是坡度限制值；
是供体控制单元的VOF梯度值；
是从细胞到表面的距离；
斜率限制器的值限制在 0 到 2（含）之间。对于小于1的值，空间离散化由低分辨率方案表示。对于1到2之间的值，空间离散化由高分辨率方案表示。坡度限制器值及其缩放方案如下表所示。
压缩格式的离散化取决于接口类型的选择。当选择尖点模式时，压缩模式仅适用于尖点模式。然而，当选择尖锐/分散界面建模时，压缩方案同时适用于尖锐和分散界面建模。
4.3.5 有界梯度最大化（ ，BGM）
引入BGM方案以获得与VOF模型的清晰接口，这与通过几何重建方案获得的接口相当。目前该解决方案仅适用于稳态求解器，不能用于瞬态问题。在BGM方案中，离散化的发生方式是通过最大化外推顺风值被面值加权的程度来最大化梯度的局部值[4]（该句原文：在BGM中，以这样的方式得到 的局部值，其中 的面值就是值[4]。）。
本文翻译自《用户指南》
文章中的错误和疏漏之处欢迎批评指正。