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喜欢徒步的朋友应该对有胸扣和腰扣的背包很熟悉，如图1所示。有一个经验就是，扣好胸扣和腰扣之后，明显会感觉轻松很多，这是为什么呢？
图1 背包上的胸部和腰部扣环（来源：Veer ）
由于普通背包没有胸扣和腰部开口，相当于将背包的重量通过背包带挂在肩膀上，如图2(a)所示。分别分析背包和人所受的力，如图2(b)-(c)所示。背包除了受到重力G1外，还受到背包带的拉力T和身体的支撑力N。根据作用力和反作用力，人将受到向下的拉力Tʹ。取所有力关于B点的力矩，可以发现，此时人的身体有向后摔倒的趋势。
为了保持平衡，人会不自觉地弯腰前倾（背包较轻时，低头即可保持平衡），如图2（d）所示。背包及人体受力分析如图2（e）-（f）所示。此时背包及人的重心均前移，一方面使拉力Tʹ的力矩减小，另一方面与重力G2形成反力矩，使人保持整体平衡。
图2 人们在背背包时会不自觉地向前倾
但长时间弯腰会导致腰部疲劳、酸痛、僵硬等不适。在医学上，“腰”不是一个器官，而是指身体躯干的一个区域，主要由腰椎、腰肌、韧带等组成。腰椎位于脊柱下端，是腰部区域的骨性结构。如图3所示，它们支撑着躯干，其受力状态在一定程度上决定了背包的背负体验。
图3 腰部及腰椎、腰肌、椎间盘、韧带等。
人体直立时，脊柱垂直，脊柱内轴向力占主导地位，即力沿轴向，且以压力为主。将其简化为垂直立柱。由于脊柱下端与髋骨组成骨盆，稳定性较好。脊柱下端可简化为固定端约束。如图4(a)所示，设立柱长度为l，载荷简化为集中度为q的均布载荷，则固定端A处的约束反力为
当柱子倾斜时，设倾斜角为θ，则固定端A处的约束反力除产生支撑力FN外，还会产生一个弯矩M，分别为
图4 垂直“柱”和倾斜“柱”在荷载作用下
假设柱子为圆形横截面，横截面直径为 D，则垂直柱的最大应力为
对于倾斜柱，由于弯矩的作用，柱的一侧会产生拉应力，另一侧会产生压应力。考虑轴力的综合作用，最大应力应为支撑力与弯矩产生的压应力之和，可由下式求解：
可以看出，当柱子倾斜角度为θ时，其最大应力是垂直柱的（1+4lcosθ/D）倍。另一方面，弯矩产生的拉应力会降低压应力，这可以通过以下公式解决：
（注：计算结果为负数时才是拉应力，为正数时才是截面的最小压应力）
弯腰时，腰椎受力与此类似，但要复杂得多。成年人的脊柱由26节椎骨组成，椎骨之间有椎间盘（见图3）。正常情况下，椎间盘依靠间歇性压力负荷改变间质压力和渗透压，形成“泵送”作用，为生长因子、细胞因子、酶等大分子溶质的输送提供动力。因此，正常的间歇性压力是保证椎间盘细胞代谢活性和基质结构稳定的重要条件。
但人所承受的压力如果超出正常范围、压力过低或压力超出生理强度，就会影响椎间盘的正常代谢，严重者会明显影响椎间盘的代谢活性和基质稳定性，造成腰椎间盘突出或腰椎管狭窄症（椎管是多个椎骨的椎孔相通而形成的通道，保护着其间的脊神经）。
此外，当腰椎受到异常力量时，为了维持平衡，相关肌肉会处于过度紧张的状态，如果长时间处于拉伸状态，肌肉会消耗较多的葡萄糖，产生乳酸堆积，造成酸痛疲劳，并刺激炎症因子的产生，有可能诱发腰肌劳损、腰肌筋膜炎，产生腰背部僵硬等症状。
当背包的胸扣和腰带扣紧后，如图5（a）所示，人体受力会大大提高。通过分别分析背包和人体受力情况可以发现，由于胸带和腰带的拉力，人体与背包之间形成正压力，为摩擦力的产生提供了条件。如图5（b）所示，背包的重量会由摩擦力f和背包带的拉力T来平衡。当摩擦力足够大时，T就会变得很小，也就是说背包对人的向后拉力就会很小。
图5 胸扣、腰扣背包与人体受力分析
人体受力分析如图5(c)所示，摩擦力fʹ增大，且此力靠近脊柱，不会产生向后的力矩。同时，由于摩擦力的出现，向后的拉力Tʹ减小，因此背包对人产生的向后的力矩大大减小，说明人体在接近直立时仍能保持平衡。
我们再回到腰部受力与疲劳的关系上。站直意味着腰椎受力“均等”，不会出现压力过低或压力过高超出生理水平的情况。这样就保护了腰椎和腰部其他组织，减少了腰肌劳损、腰肌筋膜炎、腰椎僵硬等症状发生的可能。
可以看出，胸扣和腰扣将背包的重量转化成摩擦力，将负荷施加在人体脊柱附近，减少对人体的向后扭矩，使人保持直立，减少腰椎等组织的负荷，这就是胸扣和腰扣减轻人体疲劳的作用。
当然，胸扣和腰扣也把背包牢牢地固定在人的身上，保证背包在行走过程中不会与身体发生碰撞或晃动，使身体更容易保持平衡。这可以说是双扣让人感觉舒适的外在原因。相比于外在因素，胸扣和腰扣是利用背包与人体之间产生摩擦力，减少背包对人体的力矩，使人体能保持在近乎直立的姿势下保持平衡。这才是双扣减轻人体疲劳的内在原因。
参考：
[1] 吴吉科. 椎间盘突出与力学[J]. 力学与实践, 2013, 35(04): 86-88.
[2] 韩聪,赵耀东,朱玲,等. 从椎间盘退变的生物力学角度探讨腰椎间盘突出症的发病机制[J]. 中医临床研究杂志, 2020, 12(01): 47-50。