逆时针跑步 人们教育的特殊主题6.4 7：全面和实践：设计学校田径游戏比赛场地（分析版 +原始卷版）
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2024-2025学年人们的教育出版社数学7年级1卷1新教科书学习讲座和实践测试讲座
第6章初步几何图形
主题6.4全面和实践：设计学校田径比赛的比赛场地
课堂学习目标
1。观察并感知学校田径运动场所的实际状况；
2。在教师的指导下，能够合理设计学校田径场地模型；
3。了解现场比赛和田径比赛的含义；
4。能够结合学习几何图的初步知识，能够执行相关计算并解决实际问题；
5。提高使用数学语言的沟通和合作素养。
上课期间知识点的解释
1。自学教科书，了解设计学校田径比赛场地的基本知识
1。阅读教科书的相关内容，并了解活动的任务方法和步骤。
2。回想矩形，正方形和圆的圆周和面积的计算公式。
3。回忆长度，角度及其计算方法。
4。使用尺子巧妙地绘制线段和角落。
2。自己体验，进入几所学校的田径比赛场所
1。在班级老师和数学老师的领导下，聆听体育老师对学校田径比赛场地中场地功能，设计和其他知识的解释。
2。聆听体育老师对现场比赛和跟踪比赛的解释。了解100米，200米，400米和接力赛的起点和结束位置设计的科学性质；了解跳高，跳远，射门和其他场所的设计的科学合理性。
3.当场聆听老师对场地设计的要求。
3。完成活动任务
1。根据教师根据研究小组分配的任务，学生将探索和合作完成它。
2。请确保根据组内容和任务显示结果。
4。收获
1。知道田径比赛中有哪些特定事件；
2。可以计算现场周边面积等；
3。能够设计站点模型；
4。可以解决一些实际问题。
上课期间的知识点和示例的分析
[示例1]如果400米标准跑道的宽度基于1.22米的田径场，则两个相邻跑道的划分线的宽度为5 cm，则第一条跑道的最内向与第八跑道最大侧面的最内向之间的距离为电表。
[示例2]如图所示，操场的两端是半圆形和中间的矩形。众所周知，半圆的半径为RM，直跑道的长度为LM。请使用有关R和L的多项式来表示该操场的面积，并在r = 40和L =30π时计算操场的面积（保留结果π）。
专门的测试问题以加深对班级知识点的理解
1。在体育比赛中，现场比赛和田径比赛之间有什么区别？让我们谈谈您的理解。
2。全面和实践：根据以下材料探索和完成任务：
[背景]根据IAAF的“田径设施的标准手册”，400米的标准跑道由两个平行的笔直和两条曲线组成，两条曲线具有相等的半径，具有8个跑道，每个跑道宽1.2米，长87米；跑道的曲线是半圆形的，跑道的第一环（最内向环线）的曲线半径在35.0米至38.0米之间。
[材料1]一所学校根据IAAF标准和学校现场的实际情况建造了一条标准跑道，其曲线半径为36米（如图所示）。 计算了每个环的长度（每个跑道的内环边缘线）（π取3.14，其结果是保留1个小数）：
第一个圆的长度：87×2+2π（36+1.2×0）≈400.1（米）;
第二个圆的长度：87×2+2π（36+1.2×1）≈407.6（米）;
第三个圆的长度：87×2+2π（36+1.2×2）≈415.2（米）。
[材料2] 逆时针沿靠近第一圈的边线运行。邓教练骑着自行车顺时针骑着靠近第三圈边线的自行车（均基于赛道的内部边线的长度），并同时在图的起跑线上出发。 20秒后，他们两个在第一条道路上。
这次相遇众所周知，邓教练的平均速度是小小的平均速度的两倍。
【解决问题】
（1）比第三半圆曲线长多少米，而不是前半圆形曲线？
（2）第八圈由小圆圈计算了多长时间？
（3）小米和教练的平均速度是多少？
（注意：在同一侧的直路上，当两者所在点的直线垂直于跑道侧时，据说两者在一条直路上见面）
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2024-2025学年人们的教育出版社数学7年级1卷1新教科书学习讲座和实践测试讲座
第6章初步几何图形
主题6.4全面和实践：设计学校田径比赛的比赛场地
课堂学习目标
1。观察并感知学校田径运动场所的实际状况；
2。在教师的指导下，能够合理设计学校田径场地模型；
3。了解现场比赛和田径比赛的含义；
4。能够结合学习几何图的初步知识，能够执行相关计算并解决实际问题；
5。提高使用数学语言的沟通和合作素养。
上课期间知识点的解释
1。自学教科书，了解设计学校田径比赛场地的基本知识
1。阅读教科书的相关内容，并了解活动的任务方法和步骤。
2。回想矩形，正方形和圆的圆周和面积的计算公式。
3。回忆长度，角度及其计算方法。
4。使用尺子巧妙地绘制线段和角落。
2。自己体验，进入几所学校的田径比赛场所
1。在班级老师和数学老师的领导下，聆听体育老师对学校田径比赛场地中场地功能，设计和其他知识的解释。
2。聆听体育老师对现场比赛和跟踪比赛的解释。了解100米，200米，400米和接力赛的起点和结束位置设计的科学性质；了解跳高，跳远，射门和其他场所的设计的科学合理性。
3.当场聆听老师对场地设计的要求。
3。完成活动任务
1。根据教师根据研究小组分配的任务，学生将探索和合作完成它。
2。请确保根据组内容和任务显示结果。
4。收获
1。知道田径比赛中有哪些特定事件；
2。可以计算现场周边面积等；
3。能够设计站点模型；
4。可以解决一些实际问题。
上课期间的知识点和示例的分析
[示例1]如果400米标准跑道的宽度基于1.22米的田径场，则两个相邻跑道的划分线的宽度为5 cm，则第一条跑道的最内向与第八跑道最大侧面的最内向之间的距离为电表。
【答案】10.11
【分析】从第一条跑道的最内向到第8跑道最外侧的距离是8个跑道的宽度和7个间隔的宽度，因此，从第一条跑道的最内向的距离到第八跑道最内部的距离是
8×1.22+7×0.05 = 10.11（米）。
[示例2]如图所示，操场的两端是半圆形和中间的矩形。众所周知，半圆的半径为RM，直跑道的长度为LM。请使用有关R和L的多项式来表示该操场的面积，并在r = 40和L =30π时计算操场的面积（保留结果π）。
【答案】研究
【分析】操场的面积为πr2+2 rl = r（πr+2 l）（m2），
当r = 40时，l =30π，r（πr+2 l）= 40×（40π +2×30π）=4000π（m2）。
因此，操场的面积为4000πm2。
专门的测试问题以加深对班级知识点的理解
1。在体育比赛中，现场比赛和田径比赛之间有什么区别？让我们谈谈您的理解。
[答案]田径比赛的体育赛事分为两类：野外游戏和田径游戏。根据高度和距离计算结果的跳跃和投掷事件称为现场游戏。例如，跳高，跳远，投篮等等，场比赛被举行，在体育场轨道包围的场内或外部。基于时间计算结果的比赛步行和跑步活动称为赛道。田径比赛通常在体育场的轨道上进行。
2。全面和实践：根据以下材料探索和完成任务：
[背景]根据IAAF的“田径设施的标准手册”，400米的标准跑道由两个平行的笔直和两条曲线组成，两条曲线具有相等的半径，具有8个跑道，每个跑道宽1.2米，长87米；跑道的曲线是半圆形的，跑道的第一环（最内向环线）的曲线半径在35.0米至38.0米之间。
[材料1]一所学校根据IAAF标准和学校现场的实际情况建造了一条标准跑道，其曲线半径为36米（如图所示）。 计算了每个环的长度（每个跑道的内环边缘线）（π取3.14，其结果是保留1个小数）：
第一个圆的长度：87×2+2π（36+1.2×0）≈400.1（米）;
第二个圆的长度：87×2+2π（36+1.2×1）≈407.6（米）;
第三个圆的长度：87×2+2π（36+1.2×2）≈415.2（米）。
[材料2] 逆时针沿靠近第一圈的边线运行。邓教练骑着自行车顺时针骑着靠近第三圈边线的自行车（均基于赛道的内部边线的长度），并同时在图的起跑线上出发。 20秒后，他们两个在第一条道路上。
这次相遇众所周知，邓教练的平均速度是小小的平均速度的两倍。
【解决问题】
（1）比第三半圆曲线长多少米，而不是前半圆形曲线？
（2）第八圈由小圆圈计算了多长时间？
（3）小米和教练的平均速度是多少？
（注意：在同一侧的直路上，当两者所在点的直线垂直于跑道侧时，据说两者在一条直路上见面）
【答案】研究
[分析]（1）415.2-400.1 = 15.1（米）。
答：第三弯曲的长度比第一个半圆形弯曲长15.1米。
（2）87×2+2π（36+1.2×7）≈452.8（米）。
答：小子计算出第八个圆的长度为452.8米。
（3）由于这是两人第一次见面，邓教练的速度更快，他们在直路上相遇，因此两人必须在左侧的直路上相遇。两者之间的总距离正好是第一圈的长度与两个半圆形轨道之间的差之间的差。两个半圆形轨道之间的区别是
π（36+1.2×2）-π（36+1.2×0）=2.4π（米）。
假设小子的平均速度为VM/sec，那么邓教练的平均速度为2Vm/sec。
从问题中，我们得到20（V+2V）= 400+2.4π，
解决方案为V≈6.8。因此2v≈13.6。
答案：小小的平均速度约为6.8米/秒，邓教练的平均速度约为13.6米/秒。
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