旅行离不开携带行李，最早的行李箱多由木材或其他重型材料制成，图1所示的早期行李箱为木质行李箱。随着航空旅行的普及，由木材和重型材料制成的行李箱体积非常大，行李箱所用的材料往往是较轻的硬塑料或布料。
图1 早期的行李箱（图片来自网络）
1970年，为了减少携带沉重行李箱带来的不便，美国人D.萨多申请了一种带轮子的行李箱，用软绳牵引，当时称之为拉杆箱，如图2所示。但这种行李箱在牵引过程中稳定性很差，转弯或者速度较快时容易翻倒。20世纪80年代，美国人将拉绳换成了硬杆，一定程度上改善了拉杆箱的不稳定性，并凭借这一设计获得了设计奖，如图3所示。但设计的行李箱仍然不是现代的拉杆箱，把手仍然安装在行李箱的侧面，其移动仍然不够灵活。
图2 带拉绳的行李箱（图片来自网络）
图3 发明的盒子（图片来自网络）
现代的拉杆箱是在20世纪90年代发明的，如图4所示。它的发明者是美国飞行员普拉斯。起初普拉斯只给自己用，但后来其他空乘也发现它很实用，便邀请普拉斯为他们制作行李箱。就这样，普拉斯开始利用业余时间制作拉杆箱，先是卖给空乘，后来又卖给其他乘客。在意识到拉杆箱的价值后，普拉斯于1991年申请了拉杆箱的专利，并辞去了飞行员的工作，专心制作拉杆箱。
图4 普拉斯发明的行李箱（图片来自网络）
2010年以后，旅行箱厂家推出了带有四个小轮子的旅行箱，这些小轮子可以360度旋转，在平地上推起来不用费太大的力气，就可以轻松完成。如图5所示，这种旅行箱不需要人们施加向上的力，只需要推动就能在平面内移动。如果轮子的摩擦力足够小，人们就可以节省足够的力气。
图5 可360度旋转的行李箱（图片来自网络）
如今随着时代的发展，拉杆箱的设计不仅轻量化，也越来越个性化，可以说拉杆箱已经成为人们日常生活中不可缺少的一部分。本文将运用力学原理，分析从旅行箱到拉杆箱的发展过程中，人们“用力”特征的变化，从而揭示拉杆箱发展演变中内在的力学原理。
假设出行需要携带40公斤的行李，而把手的质量可以忽略不计。如果是早期的行李箱，那么根据平衡原理，人只能向上施加40公斤的力才能将行李提起。相比于带拉杆箱的行李箱，携带没有轮子的行李箱要费力得多。下面我们分析一下人拉拉杆箱时的“力”特征，画出如图6所示的拉杆箱的受力图。设箱子的重量为G，重心位于箱子的中央。人向上施加一个力，大小为F。设箱子的倾斜角度为θ，其他尺寸如图所示。利用杠杆原理，平衡方程可以写成：
解 F，我们得到
假设行李箱依然是40kg，其重力G=400N（为了计算方便，重力加速度g约为10m/s²），参考市面上普通行李箱尺寸，本文分析的行李箱尺寸如下：
图6 拉杆箱尺寸及受力图
图中，L0=50cm；h=20cm；L=74cm。
将上述参数代入上式，绘制出力F与角度θ的关系如图7所示。可以看出，向上的“力”最大是当行李箱水平放置时。此时，可以看作是一个杠杆。由于力点到轮子支撑点的距离大于重心到支撑轮的距离，所以就成了一个省力的杠杆。省力的大小与重心的位置有关。当倾斜角度逐渐增大时，人向上的“力”逐渐减小。从这个结果看，如果一个大人和一个小孩拉同一个箱子，小孩由于身材矮小，通常会比大人用力更大。
从图7中还可以注意到，当倾斜角度在67.7度左右时，人向上的“力”为0。这是因为当行李箱的倾斜角度逐渐增大时，重力线会穿过轮子，行李箱的整个重量都由轮子提供。但这种状态很难控制，容易向两个方向翻转：小于67.7度和大于67.7度。在图7中我们注意到，当倾斜角度大于67.7度时，施加的力小于0。这仅仅意味着人施加的力导致箱子向相反的方向旋转。例如在图6所示的位置，为了保持平衡，人施加的力会导致箱子逆时针旋转。当力F小于0时，意味着为了保持平衡，人施加的力会导致箱子顺时针旋转，也就是行李箱向图中左侧翻转。
图7 行李箱受力与倾斜角度θ关系
在解决人对行李箱施加的“力”与倾斜角度的关系时，我们注意到有一个位置“力”为0。我们很自然地想到，如果人施加的“力”能够保持为0，那么行李箱将是最理想的设计。但是，上例中特定角度的状态很难保持，因此，带有四个轮子的行李箱应运而生。这样，箱子的重力完全由轮子支撑，四个轮子也保证了行李箱的稳定性。同时，这四个轮子是万向轮，可以向任意方向旋转。因此，推动这种行李箱变得非常省力、方便。
从上面的分析我们可以看出，从木质随身行李箱，到带抽绳的行李箱，再到拉杆箱，以及360度旋转的拉杆箱，在行李箱的发展演化中，“省力”是行李箱发展演化的内在驱动力，而“省力”的目标正是通过物理学中所描述的杠杆原理来实现的。人类巧妙地将杠杆、轮子、箱子三者结合起来，创造出了深受当代人喜爱的拉杆箱。
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