概括：
信息在社会中的地位和作用越来越重要，已成为社会发展的重要战略资源，信息安全受到人们的广泛重视。公钥密码以其强大的实用性成为当今社会信息安全技术的核心，大量的科研人员致力于公钥密码体制的研究。RSA和背包公钥密码方案以其加解密速度快、实用便捷等特点，在现实社会中得到了广泛的应用。为了保证所提出的密码方案能够安全地应用于实际，对这些方案进行安全性分析具有重要的理论意义和实际应用价值。密码分析的方法有很多种，格基归约是其中一种重要的工具。在密码应用中，一些密码方案的分析最终可以等价于一个格基归约问题。本文对RSA和背包公钥密码体制的安全性进行了研究，通过格归约分析方法进行安全性分析。 主要研究内容包括：（1）通过格约简思想对一种改进的RSA算法的安全性分析近年来，针对RSA的改进方法有很多，本文基于格约简思想，通过不同参数的实验，对一种新的按照LLL算法进行的RSA改进算法进行格约简攻击。经分析实验结果，可以直接被破译或者得到部分明文，说明这种改进算法存在安全漏洞，需要进一步改进。（2）通过格约简思想对两种背包密码体制的改进算法进行安全性分析背包公钥密码体制因其加密解密速度快、实用性强，又符合背包问题（NPC（NP-）问题）的特点，被广泛应用于内存受限、时间受限等许多资源受限的现实环境中，因此对背包公钥密码体制的安全性分析尤为重要。 本文利用目前流行的格归约思想，在不同参数下对一些新提出的背包密码方案进行攻击实验，证明这些改进算法仍然存在安全威胁，不适合实际应用。按照研究内容分类，本文的贡献与创新点为：（1）深化了格理论作为密码分析工具在公钥密码安全性分析中的作用。目前，已有学者开始使用格理论作为密码分析工具，但还不是很普遍。本文通过格归约方法对两种新提出的公钥密码方案进行研究分析，深化了格理论在密码分析中的重要作用。（2）对两种新提出的公钥密码算法进行格归约攻击实验。通过构造合适的格，对两种新的公钥密码算法进行不同参数的格攻击实验。详细描述了攻击实验中格的构造方案和伪代码在计算机中的实现。
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