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概括：
为了提高汽轮机叶片的热冲压质量，降低试错成本，首先通过等温热压缩试验获得钢材在不同温度和应变速率下的应力应变曲线，并进行高精度的应力应变曲线分析。构建了本构模型。压缩结果表明，温度和应变速率对材料的应力有显着影响；随后，基于建立的本构方程，构建了汽轮机叶片热冲压数值模拟模型，初步分析了原工艺存在的板料厚度不均匀、回弹效应明显等问题；最后提出了基于拉丁超立方体、有限元模拟、克里金模型和遗传算法的优化策略，成功地将最大回弹量控制在1.5 mm以内。最大疏伐率控制在3. 3%以内。生产试制表明，该策略显着提高了汽轮机叶片的成形质量，降低了试错成本。研究成果为汽轮机叶片的高质量生产提供了有效保障。
关键词：汽轮机叶片；热压缩； -模型;烫印；回弹；稀疏化
汽轮机叶片是汽轮机组的核心部件之一，对汽轮机的使用寿命、转换效率和可靠性具有决定性影响[1-2]。由于汽轮机叶片结构复杂、尺寸较大、使用条件恶劣，国内外学者对其成形工艺进行了大量研究。刘飞等人。文献[3]利用-3D研究了叶片转子在精密成形过程中的变形特性，发现精密成形可以提高叶片转子的性能。向R等人。文献[4]利用数值模拟技术对某型空心叶片的成形参数进行了优化。与原始热成型工艺相比，优化后的热成型工艺有效控制了材料流动，且回弹小、精度高。甘伟等人。文献[5]利用有限元分析了冲压件Y方向的整体位移，对模具表面进行了反向补偿，并用实验验证了该方法的可行性。袁飞等.文献[6]针对汽轮机叶片精度要求高、回弹补偿困难、加工效率低的问题。他们提出了逆向迭代补偿与黄金分割相结合的方法来修正精锻模具型腔，最终得到了最终的结果。锻造叶片精度所需的合理模具型腔，大大提高了模具设计的质量和效率。张丰收等.文献[7]以毛坯初始温度、模具预热温度、锻造速度和摩擦因数4个主要工艺参数为优化变量，以锻件变形均匀性为优化目标进行优化设计，得到了一组最优工艺参数。经实验验证，最佳工艺参数的变形均匀性和变形应力分别下降约10. 1%和8. 8%。徐永峰等. [8]研究了变形历史对汽轮机叶片力学性能的影响。研究结果表明，经过锻造工艺后，叶片的安全性增加，疲劳性能显着改善。刘军等.文献[9]利用-3D软件对汽轮机叶片模锻进行数值模拟，确定了较为合理的预成形件形状，并进一步研究了初锻温度、摩擦系数、上模压入速度等工艺参数对锻件成形的影响。影响。根据仿真优化结果，进行了工艺试生产。锻件的外观尺寸和力学性能均满足技术要求，验证了工艺方案的可行性。
国内对汽轮机叶片锻造成形工艺进行了大量的研究；但目前薄壁大型汽轮机叶片热冲压成形工艺研究较少，且该工艺存在回弹、减薄率不均匀等问题。因此，本文首先通过热压缩试验构建了材料的本构方程；然后针对某汽轮机叶片建立优化模型，并采用数值模拟获得采样数据，通过克里金模型和遗传算法对工艺参数进行优化；最后通过生产试制验证了最优参数的可靠性，为同类产品的优化提供参考。
01
材料和数值模型
1. 1流变曲线
汽轮机叶片在使用过程中，由于受到高压蒸汽、旋转离心力和旋转振动的影响，叶片容易发生应力腐蚀和水蚀失效；因此，汽轮机叶片通常采用铬不锈钢、低合金珠光体耐热钢、钛合金等材料。另外，为了减小汽轮机叶片的转动惯量，汽轮机叶片通常设计为空心结构，这对材料提出了更加严格的要求。铁素体不锈钢（德国牌号1.4003）是德国生产的超低碳、低铬经济型铁素体不锈钢。广泛用于制造汽轮机叶片。其名义化学成分如表1所示。
为了获得铁素体不锈钢在不同温度和应变速率下的应力应变曲线，将原材料切割成Φ8 mm×12 mm试样，在-3500热模拟试验机上进行热压缩试验。试验温度750~1050℃，试验应变速率0. 01~100 s-1。样品升温速率为5 ℃·s-1，保温时间为180 s。图1为铁素体不锈钢在不同条件下光整后的真应力-真应变曲线。
当应变速率相同时，随着温度的升高，材料的应力逐渐增大，且温度越低，温度对应力的影响越大；温度相同时，应变速率越大，应力越大；当应变率和温度都固定时，应力随着应变的增加而增加，然后趋于平稳。不同温度和应变速率下真应力-真应变曲线的比较结果表明，铁素体不锈钢对温度和应变速率均敏感。
1.2 本构方程
-本构方程具有结构简单、材料参数少的特点。它广泛用于描述粘塑性材料的本构关系。有9个待定材料参数，其表达式
对于[10-11]：
式中：T为变形温度； A、m1、m2、m3、m4、m5、m7、m8、m9为材料常数，通常使用压缩数据通过回归得到； σ 为真实应力； ε 为真应变；是应变率。
将每条真应力-真应变曲线的应变在0. 04 ~ 0. 90范围内分成20等份，然后得到总共700（5×7×20）组数据。利用这700组数据建立多元线性回归方程组（3）和表2显示了本构方程的参数值。
式中：β为回归系数，β=[lnA, m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8,m9]； σn为第n组真实应力； Tn为第n组温度； n为第n组温度n组应变率； εn为第n组真应变； en为第n组数据的误差，服从正态分布；本文中的 n= 1, 2, 3,..., 7 00。
如图2所示，测试曲线与预测点误差较小，说明模型对材料本构关系的逼近精度较高；此外，多元线性回归可以避免局部最优解，获得全局最优参数。 。
1. 3 数值模拟模型
某汽轮机叶片的3D绘图及有限元模拟如图3所示。板材厚度为6 mm，最大包络尺寸为1700 mm×210 mm×300 mm。汽轮机叶片的制造工艺流程设计为：下料、预热、成型、保压、冷却、焊接、切割、检件。从图1可以看出，该材料的变形抗力对应变速率敏感。因此，基于所显示的动力学算法的DY软件不适合分析这种材料的冲压成形。由于显示动力学算法为了提高计算速度，无形中会提高模具的移动速度，因此在分析材料对应变率敏感且板厚较大的零件时，会导致冲压成形变形严重。由于AU软件是基于静态隐式算法的，因此用该算法来模拟该零件的冲压成形过程更为合适。为了研究该方法的可行性并对成形工艺进行分析和优化，首先利用软件建立了叶片冲压成形仿真模型。材料的应力应变数据采用1.2节构建的本构方程，选择屈服模型[12]，其余参数如表3所示，摩擦系数设置为0. 3，数值模拟结果如图4所示。
图 4a 显示板材没有破裂的倾向。原因是板材较厚，加热温度较高。板材能充分流动，不易开裂。刀片两侧冲裁区和刀片左端有增厚的趋势。这是因为这些区域的材料首先接触模具，材料流动受到限制，然后堆积在这里，使得这些区域容易产生皱纹。但由于这些区域是工艺辅助面，在后续切割过程中会被去除，因此不会影响整体质量。此外，涡轮叶片的大面积拉制不充分。这些区域拉深不足将直接影响叶片的型面质量，需要进一步优化。
图4b显示了板材的厚度分布图。发现叶片片在水平方向两侧的厚度较小，而叶片中部的厚度较大。垂直方向上，两端也有少量减薄。 ，特点是中间大量细化。因此，控制叶片中部区域的厚度减少量也是后续优化的重点之一。
图4c显示板材最大回弹量约为3.2mm，最大回弹区域位于零件左右两侧；最大回弹量约为板厚的53%，其回弹量还需进一步控制。
02
成型工艺参数优化
2.1 优化变量和优化目标
原工艺板材厚度分布不均匀，刀片可能会断裂。
为了优化由于存在回弹风险的原始工艺，本节将采用数值实验和优化算法相结合的方式来优化工艺参数。影响汽轮机叶片成形质量的因素有很多，但最重要的参数是：压边力F、摩擦因数μ、加热温度T和保压时间t。这四个参数用作优化变量。根据长期生产和试制经验，定义这四个参数的取值范围为：Fε[500kN，900kN]，με[0. 25, 0. 35], T∈[850℃, 950℃], t∈[300 s, 600 s]。厚度偏差和平均回弹用于衡量叶片的成形质量。两个指标可以使用同一组采样点。厚度偏差指数f1的计算公式为：
式中：N为采样点总数，本文取100； hi 为采样点 i 的厚度，i = 1, 2, 3, …, N； h是板材的原始厚度。
在板材表面均匀选取100个点作为采样点。平均回弹量f2的计算公式为：
式中：si为采样点i的回弹量。
两项指标越小，表明板材的成形质量越好，这是一个典型的多目标优化问题。使用加权方法解决多目标问题：
式中：f为加权总体优化目标； k为第一个指标的权重，取值在[0, 1]之间。本文取值为0.5，即两个指标同等重要。
2.2 实验设计及结果
由于优化变量全组合的样本空间较大，传统抽样方法很难保证优化空间中抽样样本的代表性。而拉丁超立方采样方法可以在优化空间内获得均匀的随机样本，其采样点在采样空间内的分布如图5所示，测试方案及结果如表4所示。
2. 3 Agent模型及优化
最广泛使用的替代模型包括多项式响应面[13]、人工神经网络[14]和克里金模型[15]。其中，多项式结构简单，但对高度非线性问题的逼近能力有限；人工神经网络对于高度非线性问题有较好的拟合效果，但需要大量的训练集数据。本文涉及的问题可能存在高度非线性关系且训练数据集只有30组。因此，采用克里金模型来近似设计变量与设计指标之间的关系。 DACE 工具箱可用于更轻松地创建克里金法。模型。
图6中的点代表采样点，面代表克里金模型的预测面。从图6可以看出，优化指标与设计变量之间存在着复杂的非线性关系。此外，通过对采样数据进行回归，得到的克里金模型表现出较高的预测精度，并且可以有效地外推到其他测试空间点。由于克里金模型在局部构造了非线性插值函数，因此在小样本数据预测中表现出较高的精度。
由于克里金模型没有显示表达式，因此很难计算其梯度信息，而遗传算法可以在没有梯度信息模型的情况下求解全局最优解。如图7a所示，采用遗传算法作为控制算法来控制变量的演化方向；以克里金模型作为预测模型，预测各变量组合的适应度值；通过拉丁超立方采样和数值模拟得到克里金模型的训练集数据，构建精度更高的克里金预测模型（图6）。通过克里金模型和遗传算法循环迭代，在优化过程中逐步保留适应度值较小的个体。最终种群是平均适应度函数值较小的种群，最终种群中适应度最小的个体就是最优解。
如图7b所示，虚线表示遗传算法种群的平均适应度，实线表示种群的最小适应度；随着进化代数的增加，两条曲线趋于一致。在前20代内，算法的收敛速度较快，随着进化代数的增加，收敛速度逐渐下降。最后，当优化达到100代时，得到最优解。此时的目标函数值为0. 0269。最优解的变量取整值为：F = 600 kN，μ = 0. 3，T = 900 ℃，t = 480 s。
03
生产试产
图8显示了使用优化工艺参数的数值模拟结果。首先，叶片的安全变形区域得到了很大的提高，叶片本体区域的片材得到了充分的拉伸；其次，板材厚度均匀性显着提高；最后，回弹量也显着减少。与原工艺模拟方案（图4）相比，优化策略可以显着提高汽轮机叶片的成形质量。
采用优化后的参数进行生产试制，得到试制件如图9a所示。使用三维坐标扫描仪获得试验零件的3D模型，并与标准模型进行比较。得到的偏差云图如图9b所示。最大回弹量小于2毫米，最小厚度为5.8毫米。这两项指标均满足生产要求，优化后的工艺参数可以生产出符合要求的产品。生产试产结果表明拉丁超立方抽样数值模拟测试获得抽样结果→克里金模型构建优化变量与优化目标之间的关系。遗传算法优化克里格模型的优化策略对于实际零件的优化是有效的，可以提高汽轮机叶片的成形质量，降低试错成本。
04
综上所述
(1)当应变速率相同时，随着温度的升高，材料的应力逐渐增大，且温度越低，温度对应力的影响越大；温度相同时，应变速率越大，应力越大；当应变率和温度都固定时，应力随着应变的增加而增加，然后趋于平稳。铁素体不锈钢对温度和应变率都很敏感。
(2) - 该模型在建立铁素体不锈钢的高温流变关系方面表现出良好的适用性。该模型能够通过多元线性回归获得全局最优材料参数。其本构方程精度高、求解速度快、材料参数相对简单。另外，由于汽轮机叶片较厚，在冲压成形过程中不存在开裂缺陷。优化时需要考虑板厚的均匀性和回弹量。
（3）拉丁超立方采样数值模拟测试，获得采样结果→克里金模型构建优化变量与优化目标之间的关系→遗传算法优化克里金模型的优化策略对于实际零件的优化是有效的，可以改进为提高汽轮机叶片的成形质量，降低试错成本，采用该优化策略可以得到满足要求的汽轮机叶片。
参考
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